如图，抛物线C1：y＝x2﹣2x与抛物线C2：y＝ax2+bx开口大小相同、方向相反，它们相交于O，C两点，且分别与x轴的正半轴交于点B，点A，OA＝2OB．
（1）求抛物线C2的解析式；
（2）在抛物线C2的对称轴上是否存在点P，使PA+PC的值最小？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由；
（3）M是直线OC上方抛物线C2上的一个动点，连接MO，MC，M运动到什么位置时，△MOC面积最大？并求出最大面积．
（1）求抛物线C2的解析式；
（2）在抛物线C2的对称轴上是否存在点P，使PA+PC的值最小？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由；
（3）M是直线OC上方抛物线C2上的一个动点，连接MO，MC，M运动到什么位置时，△MOC面积最大？并求出最大面积．
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更新时间：2019-07-26 12:54:48
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【知识点】 面积问题(二次函数综合)
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，抛物线
与x轴交于
和B（3，0）两点，与y轴交于点E，顶点为P．
(1)直接写出抛物线的解析式、对称轴及顶点P的坐标．
(2)若直线y=x+1与抛物线交于A、D两点，求点D的坐标及△PAD的面积．
与x轴交于和B（3，0）两点，与y轴交于点E，顶点为P．(1)直接写出抛物线的解析式、对称轴及顶点P的坐标．
(2)若直线y=x+1与抛物线交于A、D两点，求点D的坐标及△PAD的面积．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知，如图，在平面直角坐标系中，点
为坐标原点，直线
与
轴相交于点
，与
轴交于点
，点
是轴正半轴上一点，且满足
．
(1)若抛物线
经过、、三点，求抛物线的解析式；
(2)若点
是第二象限内抛物线上的一个动点，过点作
轴，交
于点
，连接
，在第一象限内找一点
，过点作
且
，连接
，
，设
的面积为
，点的横坐标为
，求与的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；
(3)在（2）的条件下，设
与轴相交于点
，若
时，求点的坐标．
为坐标原点，直线与轴相交于点，与轴交于点，点是轴正半轴上一点，且满足．(1)若抛物线
经过、、三点，求抛物线的解析式；(2)若点
是第二象限内抛物线上的一个动点，过点作轴，交于点，连接，在第一象限内找一点，过点作且，连接，，设的面积为，点的横坐标为，求与的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；(3)在（2）的条件下，设
与轴相交于点，若时，求点的坐标．
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较难
(0.4)
【推荐3】如图，抛物线L1：y=﹣x2+bx+c经过点A（1，0）和点B（5，0）已知直线l的解析式为y=kx﹣5．
（1）求抛物线L1的解析式、对称轴和顶点坐标．
（2）若直线l将线段AB分成1：3两部分，求k的值；
（3）当k=2时，直线与抛物线交于M、N两点，点P是抛物线位于直线上方的一点，当△PMN面积最大时，求P点坐标，并求面积的最大值．
（4）将抛物线L1在x轴上方的部分沿x轴折叠到x轴下方，将这部分图象与原抛物线剩余的部分组成的新图象记为L2
①直接写出y随x的增大而增大时x的取值范围；
②直接写出直线l与图象L2有四个交点时k的取值范围．
（1）求抛物线L1的解析式、对称轴和顶点坐标．
（2）若直线l将线段AB分成1：3两部分，求k的值；
（3）当k=2时，直线与抛物线交于M、N两点，点P是抛物线位于直线上方的一点，当△PMN面积最大时，求P点坐标，并求面积的最大值．
（4）将抛物线L1在x轴上方的部分沿x轴折叠到x轴下方，将这部分图象与原抛物线剩余的部分组成的新图象记为L2
①直接写出y随x的增大而增大时x的取值范围；
②直接写出直线l与图象L2有四个交点时k的取值范围．
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