【推荐1】在等腰△ABC中，底角为x（单位：度），顶角y（单位：度）．
（1）写出y与x的函数解析式；
（2）求自变量x的取值范围．

【推荐2】根据完全平方公式可以作如下推导（a、b都为非负数）
∵ a-2+b=(-)²≥0          ∴ a-2+b≥0
∴ a+b≥2                              ∴ ≥
其实，这个不等关系可以推广，≥


…                       …
（以上a_n都是非负数）
我们把这种关系称为：算术—几何均值不等式
例如：x为非负数时，，则有最小值．
再如：x为非负数时，x+x+．
我们来研究函数：
   
（1）这个函数的自变量x的取值范围是        ；
（2）完成表格并在坐标系中画出这个函数的大致图象；

x	…	-3	-2	-1			1	2	3	…
y	…		3					5		…

（3）根据算术—几何均值不等式，该函数在第一象限有最 值，是 ；   
（4）某同学在研究这个函数时提出这样一个结论：当x>a时，y随x增大而增大,则a的取值范围是      ．

【推荐3】求出下列函数中自变量x的取值范围
（1）       （2）      （3）     （4）

【推荐1】在一次函数的学习中，我们经历了“画出函数的图象——根据图象研究函数的性质——运用函数的性质解决问题”的学习过程，结合上面的学习过程，解决下面的问题：对于函数．

(1)请用你喜欢的方法在给出的平面直角坐标系中，直接画出函数的图象；
(2)小明同学通过图象得到了以下性质，其中正确的有　 　（填序号）；
当x＜0时，y随x的增大而增大，当x＞0时，y随x的增大而减小；
当x＝0时，此函数有最大值为2；
此函数的图象关于y轴对称．
(3)已知点、，那么在函数的图象上是否存在一点，使得的面积为21，若存在，求出所有满足条件的点坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐2】已知二次函数．

(1)将函数化成的形式；
(2)在如图所示的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；
(3)当时，结合图象直接写出y的取值范围；
(4)若直线与二次函数的图象没有交点，请直接写出k的取值范围．

【推荐3】探究函数的图象与性质，下面是探究过程，请补充完整：

(1)如表是y与x的几组对应值．

x

…

1

2

3

…

y

…

0

m

…

函数的自变量x的取值范围是        ，m的值为       ；
(2)描出表中各对对应值作为点的坐标，用光滑曲线顺次连接各点画出函数的大致图象；
(3)进一步探究函数图象发现：
①函数与有      个交点；
②方程有         个不相等的实数根．

【推荐1】如图，已知一次函数y=mx+5的图象经过点A（1，4）、B（n，2）.
（1）求m、n的值；
（2）当函数图象在第一象限时，自变量x的取值范围是什么？
（3）在x轴上找一点P，使PA+PB最短．求出点P的坐标.

【推荐2】已知一次函数，完成下列问题：

(1)在所给直角坐标系中画出此函数的图像；
(2)根据图像回答：当__________时，；当__________时，；当__________时，．

【推荐3】在平面直角坐标系xOy中，直线l₁：y＝3x与直线l₂：y＝kx+b交于点A（a，3），点B（2，4）在直线l₂上．

(1)求a的值；
(2)求直线l₂的解析式；
(3)直接写出关于x的不等式3x＜kx+b的解集．

【推荐1】如图，在的方格纸中，将向右平移4个单位长度得到,关于直线对称的图形为，将绕点旋转得.

（1）在方格纸中画出、和；
（2）在、和中，哪两个三角形成轴对称？
（3）在、和中，哪两个三角形成中心对称？

【推荐2】如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A₁OB₁．
（1）点A关于点O中心对称的点的坐标为___________；
（2）画出△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A₁OB₁，并写出点B₁的坐标；
（3）在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB₁，求弧BB₁的长．

【推荐3】有这样一个问题：探究函数y＝的图象与性质．小东根据学习函数的经验，对函数y＝的图象与性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1）函数y＝的自变量x的取值范围是          ；
（2）列表：

x	…	﹣5	﹣4	﹣3	﹣2	﹣1	﹣0.5	0	0.2	1.8	2	2.5	3	4	n	6	7	…
y	…	﹣1	m	﹣1.5	﹣2	﹣3	﹣4	﹣6	﹣7.5	7.5	6	4	3	2	1.5	1.2	1	…

求出表中m的值为          ，n的值为          ．
描点：根据表中各组对应值(x，y)，在平面直角坐标系中描出了各点；
连线：用平滑的曲线顺次连接各点，画出了部分图象，请你把图象补充完整；
（3）观察发现：结合函数的图象，写出该函数的两条性质：①                ；②                 ．