探究:如图1,在△ABC中,AB=AC,CF为AB边上的高,点P为BC边上任意一点,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为点D,E.求证:PD+PE=CF.
嘉嘉的证明思路:连结AP,借助△ABP与△ACP的面积和等于△ABC的面积来证明结论.
淇淇的证明思路:过点P作PG⊥CF于G,可证得PD=GF,PE=CG,则PD+PE=CF.
迁移:请参考嘉嘉或淇淇的证明思路,完成下面的问题:
(1)如图2.当点P在BC延长线上时,其余条件不变,上面的结论还成立吗?若不成立,又存在怎样的关系?请说明理由;
(2)当点P在CB延长线上时,其余条件不变,请直接写出线段PD,PE和CF之间的数量关系.
运用:如图3,将矩形ABCD沿EF折叠,使点D落在点B处,点C落在点C′处.若点P为折痕EF上任一点,PG⊥BE于G,PH⊥BC于H,若AD=18,CF=5,直接写出PG+PH的值.
嘉嘉的证明思路:连结AP,借助△ABP与△ACP的面积和等于△ABC的面积来证明结论.
淇淇的证明思路:过点P作PG⊥CF于G,可证得PD=GF,PE=CG,则PD+PE=CF.
迁移:请参考嘉嘉或淇淇的证明思路,完成下面的问题:
(1)如图2.当点P在BC延长线上时,其余条件不变,上面的结论还成立吗?若不成立,又存在怎样的关系?请说明理由;
(2)当点P在CB延长线上时,其余条件不变,请直接写出线段PD,PE和CF之间的数量关系.
运用:如图3,将矩形ABCD沿EF折叠,使点D落在点B处,点C落在点C′处.若点P为折痕EF上任一点,PG⊥BE于G,PH⊥BC于H,若AD=18,CF=5,直接写出PG+PH的值.
更新时间:2019-08-06 16:30:34
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐1】四边形内接于为的直径,点在的延长线上,且.
(1)如图1,求证:是的切线;
(2)如图1,若 ,当的半径为时,求的长;
(3)如图2,的延长线交于点,若,求证:.
(1)如图1,求证:是的切线;
(2)如图1,若 ,当的半径为时,求的长;
(3)如图2,的延长线交于点,若,求证:.
您最近一年使用:0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐2】在△ABC中,AB=BC,∠ABC=45°,AD是BC边上的高,E是AD上一点,ED=CD,连接EC,
求证:
(1)△ADC≌△BDE;
(2)EA=EC.
求证:
(1)△ADC≌△BDE;
(2)EA=EC.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】如图,在四边形中,,,,,,点P从点A出发,以的速度向点D运动;点Q从点C同时出发,以的速度向点B运动.规定其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动,设运动时间为t.(1)________,________(用含t的代数式表示);
(2)运动中,是否存在这样的t,使得,若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
(3)连接,是否存在为等腰三角形?若存在请直接写出t值,若不存在,说明理由.
(2)运动中,是否存在这样的t,使得,若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
(3)连接,是否存在为等腰三角形?若存在请直接写出t值,若不存在,说明理由.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】(1)如图1,在矩形中,,,是上一点,连接,,且,求的值.
(2)如图2,四边形是某市工业区的外环路,是工业区内的一条公路,长.为了缓解交通,需过处修建一条笔直的公路,并与所在的公路垂直,与所在的公路相交于点.已知,,,,求该工业区四边形的面积.
(2)如图2,四边形是某市工业区的外环路,是工业区内的一条公路,长.为了缓解交通,需过处修建一条笔直的公路,并与所在的公路垂直,与所在的公路相交于点.已知,,,,求该工业区四边形的面积.
您最近一年使用:0次