如图，点E在正方形ABCD内，且∠AEB=90°，AB=10，BE=8，求阴影部分的面积.
更新时间：2019-08-05 21:05:56
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
真题
名校
【推荐1】折叠问题是我们常见的数学问题，它是利用图形变化的轴对称性质解决的相关问题．数学活动课上，同学们以“矩形的折叠”为主题开展了数学活动．
【操作】如图1，在矩形
中，点M在边
上，将矩形纸片沿
所在的直线折叠，使点D落在点
处，
与
交于点N． 
【验证】请将下列证明过程补充完整：
∵矩形纸片沿所在的直线折叠
∴
∵四边形是矩形
∴
（矩形的对边平行）
∴ （ ）
∴
（等量代换）
∴
（ ）
【应用】
如图2，继续将矩形纸片折叠，使
恰好落在直线上，点A落在点
处，点B落在点
处，折痕为
．
（1）猜想
与
的数量关系，并说明理由；
（2）若
，
，求的长．
【操作】如图1，在矩形
中，点M在边上，将矩形纸片沿所在的直线折叠，使点D落在点处，与交于点N． 
【验证】请将下列证明过程补充完整：
∵矩形纸片
沿所在的直线折叠∴
∵四边形
是矩形∴
（矩形的对边平行）∴
（ ）∴
（等量代换）∴
（ ）【应用】
如图2，继续将矩形纸片
折叠，使恰好落在直线上，点A落在点处，点B落在点处，折痕为．（1）猜想
与的数量关系，并说明理由；（2）若
，，求的长．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】矩形
在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知
，点
在
轴上，点
在
轴上，
是对角线
上一动点（不与原点重合），连接
，过点作
，交轴于点
，连接
．
(1)当点运动到
的中点时，求
的值；
(2)在运动过程中，
的大小是否有变化？若不变，求出的大小；若改变，请说明理由．
在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知，点在轴上，点在轴上，是对角线上一动点（不与原点重合），连接，过点作，交轴于点，连接．(1)当点
运动到的中点时，求的值；(2)在运动过程中，
的大小是否有变化？若不变，求出的大小；若改变，请说明理由．
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解答题-应用题
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适中
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【推荐3】2023中国红色旅游博览会在于都举办，全国各地游客追随而来，纷纷走进长征源头、红色圣地于都，开展红色主题研学活动，开启红色文化之旅．在江西馆门口离地面一定高度的墙上D处，装有一个由传感器控制的迎宾门铃，人只要移动到该门口
及以内时，门铃就会自动发出“于都欢迎您”的语音．如图，一个身高
的学生刚走到B处（学生头顶在A处），门铃恰好自动响起，此时测得迎宾门铃与地面的距离和到该生头顶的距离相等．
(1)请你计算迎宾门铃距离地面多少米？
(2)若该生继续向前走
，此时迎宾门铃距离该生头顶多少米？
及以内时，门铃就会自动发出“于都欢迎您”的语音．如图，一个身高的学生刚走到B处（学生头顶在A处），门铃恰好自动响起，此时测得迎宾门铃与地面的距离和到该生头顶的距离相等． (1)请你计算迎宾门铃距离地面多少米？
(2)若该生继续向前走
，此时迎宾门铃距离该生头顶多少米？
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