如图，点A在
的边ON上，
于点B，
，
于点E，
，
于点C．
求证：四边形ABCD是矩形.
的边ON上，于点B，，于点E，，于点C． 求证：四边形ABCD是矩形.
更新时间：2019-09-10 21:28:47
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【推荐1】
(1)动手操作：如图1，将一张长方形的纸对折两次，然后沿45°的方向剪下一个角，打开，剪出的是一个______形．再利用图形的“旋转”开展数学探究活动，体会图形在旋转过程中的变化及其蕴含的数学思想方法；
(2)问题探究：如图2，由“动手操作”所得的四边形
的对角线相交于点
，把一个与它全等的四边形
绕点旋转，
交
于
，
交
于
．探究线段
，
之间的数量关系，并说明理由；
(3)拓展迁移：如图3，矩形的对角线交点为，直角
的边，分别与边，相交于，．设
（
为常数），探究线段，之间的数量关系，并说明理由．
(1)动手操作：如图1，将一张长方形的纸对折两次，然后沿45°的方向剪下一个角，打开，剪出的是一个______形．再利用图形的“旋转”开展数学探究活动，体会图形在旋转过程中的变化及其蕴含的数学思想方法；
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的对角线相交于点，把一个与它全等的四边形绕点旋转，交于，交于．探究线段，之间的数量关系，并说明理由；(3)拓展迁移：如图3，矩形
的对角线交点为，直角的边，分别与边，相交于，．设（为常数），探究线段，之间的数量关系，并说明理由．
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【推荐2】如图1是一种台灯，其主体部分是由与桌面垂直的固定灯杆AB和可转动灯杆BC和光源CD组成，当灯杆BC绕点B转动时，光线在桌面上的圆形照明区域随着光源到桌面的距离发生改变．图2是其示意图，其中AB⊥AE，CD∥AE，灯杆AB＝16cm，BC＝36cm．
(1)当灯杆AB与BC的夹角∠ABC为150°时，求光源CD到桌面AE的距离；
(2)若光源CD到AE的距离h与圆形照明区域半径r的关系是h＝
r，要使圆形区域半径达到51cm，求灯杆AB与BC的夹角∠ABC的度数．
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，延长DA于点E，使得
，连接BE．
求证：四边形AEBC是矩形；
过点E作AB的垂线分别交AB，AC于点F，G，连接CE交AB于点O，连接OG，若
，
，求
的面积．
