【推荐1】已知：如图，在正方形中，为边上的一点，为的延长线上一点，且．与全等吗？请说明理由．

【推荐2】如图，点E为矩形ABCD外一点，AE = DE.求证：△ABE≌△DCE

【推荐3】如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点．
（1）求证：△AED≌△CFB；
（2）试判断四边形EBFD的形状，并说明理由．

【推荐1】如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AD平分∠CAE交⊙O于点D，且AE⊥CD，垂足为点E．

(1)求证：直线CE是⊙O的切线．
(2)若BC＝2，CD＝2，求弦AD的长．

【推荐2】如图1，在中，，，于点，，将绕点顺时针旋转，它的两边分别交、于点、．

(1)求证：；
(2)连接，若，求的长；
(3)如图2，若，连接、，并延长分别交、于点、．
① 求证：；
② 猜想与有怎样的特殊位置关系？并说明理由．

【推荐3】秦九韶（1208～1268年），字道古，南宋著名数学家，与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家．他精研星象、音律、算术、诗词、弓剑、营造之学，他于1247年完成的著作《数学九章》中关于三角形的面积公式与古希腊几何学家海伦的成果并称“海伦-秦九韶公式”．它的主要内容是，如果一个三角形的三边长分别是，，，记，为三角形的面积，那么．

(1)在中，，，请用上面的公式计算的面积．
(2)如图1，在中，，，，，垂足为，求的长；
(3)如图2，在中，，，，垂足为，的平分线交于点．求的长．

【推荐2】如图，在菱形中，分别过点B作于点M，于点N，分别交于E、F两点．

求证：．

【推荐3】（1）如图①，四边形均为正方形．求证：．
   
（2）如图②，四边形均为菱形，且．是否仍存在结论，若不存在，请说明理由；若存在，给出证明．