【推荐1】如图，∠BAD=∠CAE=，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足为F．

(1)求证：△ABC≌△ADE；
(2)求∠FAE的度数；
(3)若DE=a，CD=b，并且，求DB的长度．

【推荐2】如图，在△ABC和△CED中，AB∥CD，AB=CE，AC=CD.求证：∠B=∠E.

【推荐3】已知正方形ABCD，边长为4，动点P以每秒1个单位的速度从点B出发沿线段BC方向运动，动点Q同时以每秒4个单位速度从A点出发沿正方形的边方向顺时针作折线运动，当点Q回到A点时停止运动，设点P的运动时间为t．

(1)当时，证明：；
(2)当时，的面积是多少？
(3)是否有最大值？如果有，请直接写出3个满足的t的值；如果没有，请说明理由．

【推荐1】已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使BD=DE．求证：CD=CE.

【推荐2】如图1，直角坐标系中，点分别在轴上，点的坐标为.以为边在第一象限作等边垂直平分.

(1)求的长.
(2)求证:.
(3)如图2，连接交于点.点是否为MC的中点？请说明理由.

【推荐3】正△ABC的边长为6cm，BD是AC边上的中线，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，求△BDE的周长.