【推荐1】如图，在▱ABCD中，E是AD上一点，连接BE，F为BE中点，且AF=BF，
（1）求证：四边形ABCD为矩形；
（2）过点F作FG⊥BE，垂足为F，交BC于点G，若BE=BC，S_△BFG=5，CD=4，求CG．

【推荐2】如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°．
（1）将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，点B和点D对应，点C和点E对应（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）取点A关于点C的对称点F，求证：F、B、E、D四点共线．

【推荐3】如图，在直角坐标系中，先描点A（1，1），点B（4，3），
（1）点C是x轴上的一个动点，当AC+BC最小时，画出点C的位置；
（2）在本题中你认为有用到如下哪些数学道理，请把它挑选出来并填在横线上______________．
A：两点之间线段最短B：线段垂直平分线的点到线段两个端点的距离相等C：角平分线上的点到角两边的距离相等；D：三角形两边之和大于第三边