【推荐1】为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某市自2018年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图象（其中a，b，c为常数）

行驶路程	收费标准
	调价前	调价后
不超过3km的部分	起步价6元	起步价a 元
超过3km不超出6km的部分	每公里2.1元	每公里b元
超出6km的部分		每公里c元

设行驶路程xkm时，调价前的运价y₁（元），调价后的运价为y₂（元）如图，折线ABCD表示y₂与x之间的函数关系式，线段EF表示当0≤x≤3时，y₁与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：
（1）填空：a=　 　，b=　 　，c=　 　．
（2）写出当x＞3时，y₁与x的关系，并在上图中画出该函数的图象．
（3）函数y₁与y₂的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义，若不存在请说明理由．

【推荐2】某水果店购进甲，乙两种苹果，这两种苹果的销售额（单位：元）与销售量（单位：千克）之间的关系如图所示．

(1)求乙种苹果销售额（单位：元）与销售量（单位：千克）之间的函数解析式，并写出的取值范围；
(2)若不计损耗等因素，甲，乙两种苹果的销售总量为100千克，销售总额为2100元，求乙苹果的销售量．

【推荐3】花花一家自驾车到离家的某景点旅游，出发前将油箱加满油．下表记录了行驶路程与油箱余油量之间的部分数据：

行驶路程	0	50	100	150	200	…
油箱余油量	45	41	37	33	29	…

(1)在这个变化过程中，自变量是，因变量是．
(2)该车油箱容量为L，油箱余油量与行驶路程之间的关系式为．
(3)当油箱中余油量低于时，汽车将自动报警，若在途中不加油，他们能否在汽车报警前到达旅游景点?请说明理由．

【推荐1】如图，已知抛物线y=-x²+bx+6与x轴交于点A（﹣6，0）和点B，与y轴交于点C．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）写出顶点的坐标，并求AB的长；
（3）若点A，O，C均在⊙D上，请写出点D的坐标，连接BC，并判断直线BC与⊙D的位置关系．

【推荐2】中，，，，判断以点为圆心，下列为半径的与的位置关系：   
(1)；
(2)；
(3)．

【推荐3】已知平面直角坐标系中点P（x₀，y₀）和直线y＝kx＋b，则点P到直线y＝kx＋b的距离d可用公式计算．例如求点P（－1，2）到直线y＝3x＋7的距离．因为直线y＝3x＋7，其中k＝3，b＝7，所以点P（－1，2）到直线y＝3x＋7的距离为，根据以上材料，解答下列问题
（1）求点P（1，－1）到直线y＝x－1的距离；
（2）已知圆心Q坐标为（0，5），半径r为3，判断⊙Q与直线y＝x＋9的位置关系并说明理由．

【推荐1】在平面直角坐标系中的两个图形与，给出如下定义：为图形上任意一点，为图形上任意一点，如果两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形间的“和睦距离”，记作，若图形有公共点，则．

(1)如图（1），，，⊙的半径为2，则　　　　 ，　　　　 ；
(2)如图（2），已知的一边在轴上，在上，且，，．
①是内一点，若、分别且⊙于E、F，且，判断与⊙的位置关系，并求出点的坐标；
②若以为半径，①中的为圆心的⊙，有，，直接写出的取值范围　　　　．

【推荐2】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=10cm，P为BC的中点，动点Q从点P出发，沿射线PC方向以cm/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆．设点Q运动的时间为t秒．

（1）当t=2.5s时，判断直线AB与⊙P的位置关系，并说明理由．
（2）已知⊙O为Rt△ABC的外接圆，若⊙P与⊙O相切，求t的值．

【推荐3】在汽车车轮修理厂，工人师傅常用两个棱长为a的正方形卡住车轮．如图是其截面图(a小于车轮半径)，量出两个正方形的距离AB的长为2b，就可以得出车轮的直径．请你推求出直径d的公式．