已知一次函数
和反比例函数
．
（1）如图1，若
，且函数
、
的图象都经过点
．
①求
，
的值；
②直接写出当
时
的范围；
（2）如图2，过点
作
轴的平行线
与函数的图象相交于点
，与反比例函数
的图象相交于点
．
①若
，直线与函数的图象相交点
．当点、、中的一点到另外两点的距离相等时，求
的值；
②过点作轴的平行线与函数的图象相交于点
．当的值取不大于1的任意实数时，点、间的距离与点、间的距离之和
始终是一个定值．求此时的值及定值．
和反比例函数．（1）如图1，若
，且函数、的图象都经过点．①求
，的值；②直接写出当
时的范围；（2）如图2，过点
作轴的平行线与函数的图象相交于点，与反比例函数的图象相交于点．①若
，直线与函数的图象相交点．当点、、中的一点到另外两点的距离相等时，求的值；②过点
作轴的平行线与函数的图象相交于点．当的值取不大于1的任意实数时，点、间的距离与点、间的距离之和始终是一个定值．求此时的值及定值．
2019·江苏泰州·中考真题 查看更多[9]
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更新时间：2019-10-29 21:40:29
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【知识点】 反比例函数与几何综合解读
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系中，点到直线的距离即为点到直线的垂线段的长．
（1）如图1，取点M（1，0），则点M到直线l：y＝
x﹣1的距离为多少？
（2）如图2，点P是反比例函数y＝
在第一象限上的一个点，过点P分别作PM⊥x轴，作PN⊥y轴，记P到直线MN的距离为d0，问是否存在点P，使d0＝
？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
（3）如图3，若直线y＝kx+m与抛物线y＝x2﹣4x相交于x轴上方两点A、B（A在B的左边）．且∠AOB＝90°，求点P（2，0）到直线y＝kx+m的距离最大时，直线y＝kx+m的解析式．
（1）如图1，取点M（1，0），则点M到直线l：y＝
x﹣1的距离为多少？（2）如图2，点P是反比例函数y＝
在第一象限上的一个点，过点P分别作PM⊥x轴，作PN⊥y轴，记P到直线MN的距离为d0，问是否存在点P，使d0＝？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．（3）如图3，若直线y＝kx+m与抛物线y＝x2﹣4x相交于x轴上方两点A、B（A在B的左边）．且∠AOB＝90°，求点P（2，0）到直线y＝kx+m的距离最大时，直线y＝kx+m的解析式．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，已知Rt△AOB的两直角边OA、OB分别在x轴和y轴的正半轴上，A(8，0)，B(0，6)，点C从原点O出发，沿边OA向点A运动，速度为每秒1个单位长度，点D从点A出发，沿边AB向点B运动，速度为每秒2个单位长度．设两点同时出发，运动时间为t秒（0 < t < 5）
(1)当t= 时，DC
BO；
(2)当△ADC的面积为9时，求t的值；
(3)在（2）的条件下；
①作射线BC，若M是射线BC上的一个动点，在坐标平面内是否存在点P，使以A、B、M、P为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
② 过点C作直线
⊥x轴，过点B作直线
⊥y轴，直线与直线交于点P，反比例函数
（k>0，x>0）的图像与直线、分别交于点E、F，连接EF，在y轴上是否存在点Q，使得△PEF和△QEF全等，若存在，请直接写出相应的k的值；若不存在，请说明理由．
(1)当t= 时，DC
BO；(2)当△ADC的面积为9时，求t的值；
(3)在（2）的条件下；
①作射线BC，若M是射线BC上的一个动点，在坐标平面内是否存在点P，使以A、B、M、P为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
② 过点C作直线
⊥x轴，过点B作直线⊥y轴，直线与直线交于点P，反比例函数（k>0，x>0）的图像与直线、分别交于点E、F，连接EF，在y轴上是否存在点Q，使得△PEF和△QEF全等，若存在，请直接写出相应的k的值；若不存在，请说明理由．
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中，函数
（
，
）的图象经过点
和
，直线
与
的度数；
、
，当
时，求此时
，点
、
为邻边作矩形
.若点
恰好在函数
为平行四边形，求此时
