【推荐1】计算
（1）
（2）
（3） ；

【推荐2】先化简，再求值：，其中．

【推荐3】（1）计算(－2)²－tan45°＋(－3)⁰－；
（2）先化简，再求值：(4ab³－8a²b²)÷4ab＋(2a＋b)(2a－b)，其中a=2，b=1．

【推荐1】如图，要设计一幅长为3xcm、宽为2ycm的长方形图案，其中有两横两竖的彩条，横彩条的宽度为acm，竖彩条的宽度为bcm，问空白区域的面积是多少？

【推荐3】【知识生成】
我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式，例如图1可以得到，基于此，请解答下列问题：
（1）根据图2，写出一个代数恒等式：_________．
（2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若，，则__________．
（3）小明同学用图3中张边长为的正方形，张边长为的正方形，张宽、长分别为、的长方形纸片拼出一个面积为长方形，则_________．
【知识迁移】
（4）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个边长为的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图4中图形的变化关系，写出一个代数恒等式：_________．