【推荐2】阅读与思考
下面是小宇同学写的一篇数学小论文，请认真阅读并完成相应的任务：

由一道习题引发的思考−−“十字架模型”的拓展研究 在我们教材上，有这样一道习题：如图1，四边形是一个正方形花园，E，F是它的两个门，要修建两条路和，且使得，那么这两条路等长吗？为什么？ 对于上面问题，我是这样思考的： ∵四边形是正方形，∴，．     又∵，∴ ∴，（依据*） ∴，∴． 有趣的是对于两个端点分别在正方形一组对边上的线段，若这样的两条线段互相垂直，是否这两条线段仍然相等呢？对此我们可以做进一步探究： 如图2，在正方形中，若点M、N、P、Q分别是、、、上的任意四点，且，垂足为O，则仍然与相等．理由如下： 过点M作，垂足为E，过点P作，垂足为F．则容易证明四边形和均为矩形， ∴，．∵，∴ 在四边形QOND中，∵， …

任务：任务：根据上面小论文的分析过程，解答下列问题：
(1)画横线部分的“依据*”是__________________________．
(2)在小论文的分析过程，主要运用的数学思想有：_______．（从下面选项中填出两项）．
A．转化思想       B．方程思想       C．由特殊到一般的思想       D．函数思想
(3)请根据小论文提供的思路，补全图2剩余的证明过程．

【推荐2】课堂上，老师提出问题：
如图，OM，ON是两条马路，点A，B处是两个居民小区，现要在两条马路之间的空场处建活动中心P，使得活动中心P到两条马路的距离相等，且到两个小区的距离也相等，如何确定活动中心P的位置？
   
(1)利用尺规作图确定点P的位置（不写作法，保留作图痕迹）；
(2)写出作图依据：_____________________________________________________________________．