【推荐1】任何一个整数N，可以用一个的多项式来表示:
N=.
例如：325=3×10²+2×10+5.
一个正两位数的个位数字是x，十位数字y．
（1）列式表示这个两位数；
（2）把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试说明新数与原数的和能被11整除．
（3）已知是一个正三位数.小明猜想：“与的差一定是9的倍数．”请你帮助小明说明理由.
（4）在一次游戏中,小明算出、、、与等5个数和是3470,请你求出这个正三位数.

【推荐2】贾宪三角（如图）最初于11世纪被发现，原图（图2左）载于我国北宋时期数学家贾宪的著作中.这一成果比国外领先600年！这个三角形的构造法则是：两腰都是1，其余每个数为其上方左右两数之和.它给出（a+b）ⁿ（n为正整数）展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律.例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应着的展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中的系数；等等．

(1)请根据贾宪三角直接写出的展开式：
                                           ．
                                           ．
（2）请用多项式乘法或所学的乘法公式验证你写出的的结果．

【推荐3】观察下列计算， ，， ……
（1）第 5 个式子是______；
（2）第 n 个式子是______；
（3）从计算结果中找规律，利用规律计算: