【推荐1】【综合与实践】如图，把两个面积均为的小正方形纸片分别沿对角线裁剪后拼成一个大的正方形纸片．
   
(1)求大正方形纸片的边长；   
(2)若沿此大正方形纸片边的方向裁剪出一个长方形纸片，能否使裁剪出的长方形纸片的长宽之比为，且面积为？若能，求剪出的长方形纸片的长和宽；若不能，试说明理由．

【推荐2】如图，若正方形的面积为，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长和宽之比为5：3，他能裁出符合要求的纸片吗？若能，请求出该长方形纸片的长和宽，若不能，请说明理由，并给出一种可行的长宽比的裁剪方法．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，、、，仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图，并回答问题：

(1)画线段，使，且，并写出点D的坐标______；
(2)连接，判断四边形的形状为______；
(3)在线段上找出一点E，使．（保留作图痕迹，不写作法和证明）

【推荐2】在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的多边形为整点多边形．如图（2，3），B（4，4），请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点多边形．

(1)在图1中画一个△ABC，使其为轴对称图形，且点C的横坐标是纵坐标的2倍．
(2)在图2中画一个四边形ABCD，使其既是轴对称图形又是中心对称图形，且点C的横、纵坐标这两数的平方和不小于20．

【推荐3】如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AB，点A、B均在小正方形的顶点上．

(1)在方格纸中画出以AB为一边的等腰，点C在小正方形的顶点上，且．
(2)在（1）的条件下，在方格纸中画出的中线BD，并把线段BD绕点C逆时针旋转，画出旋转后的线段EF（B与E对应，D与F对应），连接BF，请直接写出BF的长．

【推荐1】如图，每个小正方形的边长都是1．

(1)求四边形的周长．
(2)求证：．

【推荐2】画图并填空：如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小正方形的顶点叫格点．

(1)将向左平移8格，再向下平移1格．请在图中画出平移后的；
(2)利用网格在图中画出的中线，高线；
(3)在图中能使的格点P的个数有________个（点P异于A）．

【推荐3】如图，平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点均在格点上．

(1)画△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁，并写出A₁的坐标 　 　；
(2)试判断△ABC的形状，说明理由，并求出△ABC的面积．