如图，平面内有一等腰直角三角形ABC（∠ACB＝90°）和一直线MN．过点C作CE⊥MN于点E，过点B作BF⊥MN于点F，小明同学过点C作BF的垂线，如图1，利用三角形全等证得AF+BF＝2CE．
（1）若三角板绕点A顺时针旋转至图2的位置，其他条件不变，试猜想线段AF、BF、CE之间的数量关系，并证明你的猜想．
（2）若三角板绕点A顺时针旋转至图3的位置，其他条件不变，则线段AF、BF、CE之间的数量关系为 ．
（1）若三角板绕点A顺时针旋转至图2的位置，其他条件不变，试猜想线段AF、BF、CE之间的数量关系，并证明你的猜想．
（2）若三角板绕点A顺时针旋转至图3的位置，其他条件不变，则线段AF、BF、CE之间的数量关系为 ．
更新时间：2019-11-05 10:52:32
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【知识点】 旋转模型(全等三角形的辅助线问题)解读
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较难
(0.4)
【推荐1】【基本模型】
如图，
是正方形，
，当
在
边上，
在
边上时，如图1，
、
与
之间的数量关系为__________．
【模型运用】当点在的延长线上，在的延长线上时，如图2，请你探究、与之间的数量关系，并证明你的结论：__________．
【拓展延伸】如图3，已知
，
，在线段上，在线段上，
，请你直接写出、与之间的数量关系．
如图，
是正方形，，当在边上，在边上时，如图1，、与之间的数量关系为__________．【模型运用】当
点在的延长线上，在的延长线上时，如图2，请你探究、与之间的数量关系，并证明你的结论：__________．【拓展延伸】如图3，已知
，，在线段上，在线段上，，请你直接写出、与之间的数量关系．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知
，
，
(
)．
（1）观察猜想
如图1，当
时，请直接写出线段与的数量关系： ；位置关系： ；
（2）类比探究
如图2，已知
，
分别是
，
，
，
的中点，写出
与
的数量关系和位置关系，并说明理由；
（3）解决问题
如图，已知：
，
，分别是，，，的中点，将
绕点
旋转，直接写出四边形
的面积
的范围(用含
的三角函数式子表示)．
，，()．（1）观察猜想
如图1，当
时，请直接写出线段与的数量关系： ；位置关系： ；（2）类比探究
如图2，已知
，分别是，，，的中点，写出与的数量关系和位置关系，并说明理由；（3）解决问题
如图，已知：
，，分别是，，，的中点，将绕点旋转，直接写出四边形的面积的范围(用含的三角函数式子表示)．
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、
，以
，连接
．
；
的位置变换到如第二幅图和第三幅图所示的位置时，线段
、
、
