如图，在△ABC中，AB＝BC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点F，过点C作CE∥AB，与过点A的切线相交于点E，连接AD．
（1）求证：AD＝AE；
（2）若AB＝10，AC＝4
，求AE的长．
（1）求证：AD＝AE；
（2）若AB＝10，AC＝4
，求AE的长．
更新时间：2019-08-07 12:40:37
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【推荐1】如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，过点A作OA⊥AE交BC的延长线于点E，在弦BC上取一点F，使AF=AE，连接AF并延长交⊙O于点D．
(1)求证：
；
(2)若CE＝2，
，求AD的长．
(1)求证：
；(2)若CE＝2，
，求AD的长．
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【推荐2】如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，过点C作⊙O与边AB相切于点E，交BC于点F，CE为⊙O的直径．
（1）求证：OD⊥CE；
（2）若DF＝1，DC＝3，求AE的长．
（1）求证：OD⊥CE；
（2）若DF＝1，DC＝3，求AE的长．
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【推荐3】中国古代劳动人民用绳索的一端系住放了蜂巢的陶罐，手握绳索的另一端，甩动陶罐，产生离心力离心出蜂蜜，这就是聪明的古代劳动人民早期对“离心分离”原理的运用，至今离心分离也仍在运用，运动项目链球正是运用了这一原理（如图①）．小华受此启发，设计了如图②所示的简易离心机模型，离心支架
内接于
，
为其加固横梁，当圆轨道上小球沿顺时针方向高速运转时，其上小球会沿切线方向脱离轨道，已知
切于点A，过圆心O的直线交切线于点F，
．
(1)求证：
；
(2)若
，
，
，求该离心机模型的直径．
内接于，为其加固横梁，当圆轨道上小球沿顺时针方向高速运转时，其上小球会沿切线方向脱离轨道，已知切于点A，过圆心O的直线交切线于点F，．(1)求证：
；(2)若
，，，求该离心机模型的直径．
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