在平面直角坐标系xOy中有不重合的两个点
与
.若Q、P为某个直角三角形的两个锐角顶点，当该直角三角形的两条直角边分别与x轴或y轴平行（或重合），则我们将该直角三角形的两条直角边的边长之和称为点Q与点P之间的“直距”记作
，特别地，当PQ与某条坐标轴平行（或重合）时，线段PQ的长即为点Q与点P之间的“直距”．例如下图中，点
，点
，此时点Q与点P之间的“直距”
.
（1）①已知O为坐标原点，点
，
，则
_________，
_________；
②点C在直线
上，求出
的最小值；
（2）点E是以原点O为圆心，1为半径的圆上的一个动点，点F是直线
上一动点.直接写出点E与点F之间“直距”
的最小值．
与.若Q、P为某个直角三角形的两个锐角顶点，当该直角三角形的两条直角边分别与x轴或y轴平行（或重合），则我们将该直角三角形的两条直角边的边长之和称为点Q与点P之间的“直距”记作，特别地，当PQ与某条坐标轴平行（或重合）时，线段PQ的长即为点Q与点P之间的“直距”．例如下图中，点，点，此时点Q与点P之间的“直距”. （1）①已知O为坐标原点，点
，，则_________，_________； ②点C在直线
上，求出的最小值；（2）点E是以原点O为圆心，1为半径的圆上的一个动点，点F是直线
上一动点.直接写出点E与点F之间“直距”的最小值．
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更新时间：2019-10-18 21:21:36
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【知识点】 其他问题(圆的综合问题)
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连结BE．
（1）求证：BE与⊙O相切；
（2）若OD＝DE，AB＝6，求由
，线段BC，AB所围成图形的面积．
（1）求证：BE与⊙O相切；
（2）若OD＝DE，AB＝6，求由
，线段BC，AB所围成图形的面积．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】如图，在平面直角坐标系
中，过
外一点
引它的两条切线，切点分别为
，
，若
，则称为的环绕点．
(1)当
半径为
时，
①在
，
，
中，的环绕点是______；
②直线
与
轴交于点
，
轴交于点
，若线段
上存在的环绕点，求
的取值范围；
(2)的半径为
，圆心为
，以（m，
）（
）为圆心，为半径的所有圆构成图形
，若在图形上存在的环绕点，直接写出
的取值范围．
中，过外一点引它的两条切线，切点分别为，，若，则称为的环绕点．(1)当
半径为时，①在
，，中，的环绕点是______；②直线
与轴交于点，轴交于点，若线段上存在的环绕点，求的取值范围；(2)
的半径为，圆心为，以（m，）（）为圆心，为半径的所有圆构成图形，若在图形上存在的环绕点，直接写出的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐3】【问题背景】
如图1，在四边形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究线段AC，BC，CD之间的数量关系．
小吴同学探究此问题的思路是：将△BCD绕点D，逆时针旋转90°到△AED处，点B，C分别落在点A，E处（如图2），易证点C，A，E在同一条直线上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE=
CD，从而得出结论：AC+BC=CD
【简单应用】
（1）在图1中，若AC=3， CD=
，则AB= ．
（2）如图3，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠C=45°，若AB=13，BC=12，求CD的长．
【拓展规律】
（3）如图4，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，若AC=m，CD=n，则BC的长为 ．（用含m，n的代数式表示）
如图1，在四边形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究线段AC，BC，CD之间的数量关系．
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CD，从而得出结论：AC+BC=CD【简单应用】
（1）在图1中，若AC=3， CD=
，则AB= ．（2）如图3，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠C=45°，若AB=13，BC=12，求CD的长．
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