【推荐1】如图，已知反比例函数与一次函数的图像在第一象限内相交于点．

(1)试确定这两个函数的表达式；
(2)直接写出不等式的解集．

【推荐2】如图所示，直线AB与双曲线y＝交于A，B两点，直线AB与x、y坐标轴分别交于C，D两点，连接OA，若OA＝2，tan∠AOC＝，B(﹣3，m)
（1）分别求一次函数与反比例函数式．
（2）连接OB，在x轴上求点P的坐标，使△AOP的面积等于△AOB的面积．
   

【推荐3】如图，直线与y轴相交于点，与反比例函数在第一象限内的图像相交于点，反比例函数的图像上有一点．

(1)求直线的解析式；
(2)连接，求的面积．

【推荐1】如图，相交于点，已知，，，，求证：．

【推荐2】如图，在与中，点，分别在边，上，且，若__________，则．请从①；②这2个选项中选择一个作为条件（写序号），并加以证明．

【推荐3】有一块三角形余料，它的边厘米，高厘米．要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在上，其余两个顶点分别在，上．

(1)如图1，请问加工成的正方形零件边长是多少厘米？
(2)如图2，如果所要加工成的零件是矩形，其它条件不变，请问矩形面积是否存在最大值？如果存在，请求出满足最大值时矩形零件的两条边长．如果不存在，请说明理由．
(3)如图3，如果所要加工成的零件是一个黄金矩形（），请直接写出这个黄金矩形的长和宽．（结果精确到，）