在等边△ABC中，E为BC边上一点，G为BC延长线上一点，过点E作∠AEM＝60°，交∠ACG的平分线于点M．
（1）如图1，当点E在BC边的中点位置时，求证：AE＝EM；
（2）如图2，当点E在BC边的任意位置时，（1）中的结论是否成立？请说明理由．
（1）如图1，当点E在BC边的中点位置时，求证：AE＝EM；
（2）如图2，当点E在BC边的任意位置时，（1）中的结论是否成立？请说明理由．
19-20八年级上·河北邢台·期中 查看更多[4]
更新时间：2019/11/17 15:46:59
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较易
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【推荐1】如图，过边长为1的等边
的边
上一点
，作
于
，
为
延长线上一点，当
时，连
交
边于
，再过作
交于
．
（1）请证明
；
（2）请求出
的长．
的边上一点，作于，为延长线上一点，当时，连交边于，再过作交于．（1）请证明
；（2）请求出
的长．
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【推荐2】李老师善于通过合适的主题整合教学内容，帮助同学们用整体的、联系的、发展的眼光看待问题，养成科学的思维习惯．下面是李老师在“等腰直角三角形的探究”主题下设计的问题，请你解答．
在等腰直角
中，
，过点D，E分别作射线
，
交于点
，点D，E分别在线段，上，且
，
，作射线
，过点作
于点
，延长
交射线于点
．
(1)如图1，试探究此时
与
的数量关系，并给出证明．
(2)如图1，若
，
，求
的度数．
(3)若
，
，
，求
的长．
在等腰直角
中，，过点D，E分别作射线，交于点，点D，E分别在线段，上，且，，作射线，过点作于点，延长交射线于点．(1)如图1，试探究此时
与的数量关系，并给出证明．(2)如图1，若
，，求的度数．(3)若
，，，求的长．
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为
，
，
．求证：
，求证：
是等边三角形．
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【推荐2】如图，已知圆O的直径垂直于弦于点E，连接
并延长交
于点F，且
．
(1)证明：E是
的中点；
(2)若
，求的长．
垂直于弦于点E，连接并延长交于点F，且．(1)证明：E是
的中点；(2)若
，求的长．
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