【推荐1】1．1．判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不确定事件，哪些是不可能事件？
事件1：三条边对应相等的两个三角形全等
事件2：三个角对应相等的两个三角形全等
事件3：有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等
事件4：有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
事件5：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
2．对于事件4，现在我们通过画图来说明．例如，已知∠α和线段a，b.用直尺和圆规作△ABC，使得∠C=∠α，AC=b,AB=a

【推荐2】求证：有两条边和其中一边上的中线分别对应相等的两个三角形全等．

【分析命题】题设：                       
结论：                       
【换写命题】已知：                       
求证：                       
【证明命题】证明：

【推荐3】阅读：如图1，在△ABC中，BE是AC边上的中线， D是BC边上的一点，CD：BD=1：2，AD与BE相交于点P，求的值．小昊发现，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，通过构造△AEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．

（1）的值为         ；
（2）参考小昊思考问题的方法，解决问题：
如图3，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在BC的延长线上，AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P，DC：BC：AC=1：2：3 ．
求 的值；
若CD=2，求BP的长．

【推荐1】如图，在中，，D是上的一点，，求的长．
   

【推荐2】平面直角坐标系中，直线y＝x﹣1的图象如图所示，它与直线y＝﹣2x+4的图象都经过A （2，0），且两直线与y轴分别交于B、C两点．
（1）直接画出一次函数y＝﹣2x+4的图象；
（2）直接写出B、C两点的坐标；
（3）判断△ABC的形状，并说明理由．
   

【推荐1】如图，已知正方形的边长为，点是对角线上一点，连接，将线段绕点顺时针旋转至的位置，连接、．

（1）求证：；
（2）当点在什么位置时，的面积最大？并说明理由．

【推荐2】如图，在等腰三角形ABC中，∠BAC<60°，AB=AC，D为BC边的中点，将线段AC绕点A逆时针旋转60°得到线段AE，连接BE交AD于点F．
（Ⅰ）依题意补全图形；
（Ⅱ）①当∠BAC=40°时，直接写出∠AFE的度数________；
②当∠BAC=时，求∠AFE的度数；
（Ⅲ）用等式表示线段AF，BF，EF之间的数量关系（直接写出结果即可）．

【推荐3】如图，将绕点A逆时针旋转60°得到，点E落在BC边上，EF与AC交于点G．

(1)求证：是等边三角形；
(2)若，求的度数．