已知，
是
内的一点.
（1）如图，
平分
交
于点
，点在线段上（点不与点
、重合），且
，求证：
.
（2）如图，若是等边三角形，
，
，以
为边作等边
，连
.当
是等腰三角形时，试求出
的度数.
是内的一点.（1）如图，
平分交于点，点在线段上（点不与点、重合），且，求证：.（2）如图，若
是等边三角形，，，以为边作等边，连.当是等腰三角形时，试求出的度数.
更新时间：2019-11-22 22:57:45
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【推荐1】锐角为45°的直角三角形的两直角边长也相等，这样的三角形称为等腰直角三角形．我们常用的三角板中有一块就是这样的三角形，也可称它为等腰直角三角板．把两块全等的等腰直角三角板按如图1放置，其中边BC、FP均在直线l上，边EF与边AC重合．
（1）将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ．猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；
（2）将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ．你认为（1）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．
（1）将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ．猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；
（2）将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ．你认为（1）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．
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【推荐2】如图，在一条河的两岸各耸立着一座宝塔，隔河相对，在无任何过河工具的情况下，你能测量出两座宝塔间的距离吗？说说你的方法和理由．
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，使得点
在
延长线上，
；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
是等腰直角三角形；
为
的中点，用等式表示
与
之间的数量关系，并证明．（如需画草图，请使用图2）
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【推荐1】已知：如图，∠B=∠C，∠ADB=∠DEC，AB=DC.
（1）求证：△ADE 为等腰三角形.
（2）若∠B=60°，求证：△ADE 为等边三角形.
（1）求证：△ADE 为等腰三角形.
（2）若∠B=60°，求证：△ADE 为等边三角形.
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【推荐2】如图所示四边形
中，
，
，
为正三角形，点E、F分别在边
、上滑动，且E、F不与B、C、D重合．
(1)四边形______平行四边形（是或不是）
(2)证明不论E、F在、上如何滑动，总有
；
(3)当点E、F在、上滑动时，四边形
的面积是否发生变化？如果不变，求出这个定值；如果变化，求出最大（或最小）值．
中，，，为正三角形，点E、F分别在边、上滑动，且E、F不与B、C、D重合．(1)四边形
______平行四边形（是或不是）(2)证明不论E、F在
、上如何滑动，总有；(3)当点E、F在
、上滑动时，四边形的面积是否发生变化？如果不变，求出这个定值；如果变化，求出最大（或最小）值．
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内一点，连结
，
，
，D为
，连接
，
，
．
．
，
，
，求
的度数．
