如图，△ABC内接于⊙O，AC＝AB，∠BAC＝50°，
（1）作出圆心O；（要求用尺规作图，不写作法和证明，保留作图痕迹）
（2）经过点B作直径BF，连接AF，求∠AFB和∠ABF的度数．
（1）作出圆心O；（要求用尺规作图，不写作法和证明，保留作图痕迹）
（2）经过点B作直径BF，连接AF，求∠AFB和∠ABF的度数．
更新时间：2019-11-30 17:56:06
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【推荐1】如图，在
中，
，在边
上求作一点
，使
．（保留作图痕迹，不写作法）
中，，在边上求作一点，使．（保留作图痕迹，不写作法）
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名校
【推荐2】如图，已知，请用尺规作图法在
边上找一点
，使得点到
、
两点距离相等.（不写作法，保留作图痕迹）
，请用尺规作图法在边上找一点，使得点到、两点距离相等.（不写作法，保留作图痕迹）
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的交叉区域内设置一个垃圾投放点P，现要求P点到两条道路的距离相等，且使
，请你通过尺规作图找出这一P点（不写作法，保留作图痕迹）
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【推荐1】阅读与思考下面是小颖的数学日记，请仔细阅读，并完成相应的任务．
任务：
(1)“问题一”中小颖的“依据*”是指 ；
(2)请说明“问题二”中小颖的作法是否正确并说明理由；
(3)完成“问题三”：请在图中只用无刻度的直尺作出满足条件的圆周角，并仿照“问题二”写出具体作法．
| ×年×月×日 星期六 在圆中只用无刻度的直尺作出满足某条件的圆周角 今天在数学课上，我学会了在圆中只用无刻度的直尺就可以作出满足某条件的圆周角． 问题一：如图，  是 的圆周角，我们可以在中只用无刻度的直尺作一个圆周角等于．作法：在上取一点D，连接 和 ，则 （依据*）．
中只用无刻度的直尺以B为顶点作与 相等的圆周角，应该如何完成呢？作法：如图所示，连接  并延长，交于点D，连接，连接 并延长，交于点E，则 即为所要求作的角．
中只用无刻度的直尺作一个圆周角与互余，应该如何完成呢？
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(1)“问题一”中小颖的“依据*”是指 ；
(2)请说明“问题二”中小颖的作法是否正确并说明理由；
(3)完成“问题三”：请在图中只用无刻度的直尺作出满足条件的圆周角，并仿照“问题二”写出具体作法．
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【推荐2】已知，AB是的直径，弦
于点E
(1)如图①，若
，
，求的直径；
(2)如图②，连接
并延长交于点M，连接MB，若
，求
的度数．
的直径，弦于点E(1)如图①，若
，，求的直径；(2)如图②，连接
并延长交于点M，连接MB，若，求的度数．
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为
为半圆的中点，求
交
，此时，
，
，求证，
，若
，求
．
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【推荐1】如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，CD⊥AB于D，AD＜BD，若CD＝2cm，AB＝5cm，求AD、AC的长．
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名校
【推荐2】如图，已知是等边三角形，以
为直径作，交边于点D，交边于点F，作
于点E．
(1)求证：
是的切线；
(2)若的边长为2，求
的长度．
是等边三角形，以为直径作，交边于点D，交边于点F，作于点E．(1)求证：
是的切线；(2)若
的边长为2，求的长度．
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是
上一点，
，
的延长线交于点
，连接
，
，
．
．
，
．
的中点，求
与
的面积之比．
