若一个整数能表示成
(a、b是正整数)的形式,则称这个数为“吉祥数”．例如，2是“吉祥数”,因为2=
所以2是“吉祥数”,再如,因为M=x
+2xy+2y=(x+y)+y(x+y，y是正整数)，所以M也是“吉祥数”．
（1）请你写一个最小的三位“吉祥数”是_____,并判断40______“吉祥数”.(填是或不是)；
（2）已知S=x+y+2x−6y+k(x、y是正整数,k是常数),要使S为“吉祥数”,试求出符合条件的一个k值，并说明理由．
(a、b是正整数)的形式,则称这个数为“吉祥数”．例如，2是“吉祥数”,因为2=所以2是“吉祥数”,再如,因为M=x+2xy+2y=(x+y)+y(x+y，y是正整数)，所以M也是“吉祥数”．（1）请你写一个最小的三位“吉祥数”是_____,并判断40______“吉祥数”.(填是或不是)；
（2）已知S=x
+y+2x−6y+k(x、y是正整数,k是常数),要使S为“吉祥数”,试求出符合条件的一个k值，并说明理由．
更新时间：2019-12-03 18:07:14
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【知识点】 新定义下的实数运算
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】阅读材料：对于平面直角坐标系
中的图形G和图形G上的任意点
，给出如下定义：将点平移到
称为将点P进行“t型平移”，点
称为将点P进行“t型平移”的对应点；将图形G上的所有点进行“t型平移”称为将图形G进行“t型平移”．
例如：将点平移到
称为将点P进行“1型平移”，将点平移到
称为将点P进行“
型平移”．
已知点
和点
．进行“1型平移”后的对应点
的坐标为___________；
(2)①将线段AB进行“型平移”后得到线段
，点
，
，
中，在线段上的点是___________；
②若线段AB进行“t型平移”后与坐标轴有公共点，则t的取值范围是___________；
(3)已知点
，
，点M是线段CD上的一个动点，将点B进行“t型平移”后得到的对应点为
，当t的取值范围是___________时，
的最小值保持不变．
中的图形G和图形G上的任意点，给出如下定义：将点平移到称为将点P进行“t型平移”，点称为将点P进行“t型平移”的对应点；将图形G上的所有点进行“t型平移”称为将图形G进行“t型平移”．例如：将点
平移到称为将点P进行“1型平移”，将点平移到称为将点P进行“型平移”．已知点
和点．
进行“1型平移”后的对应点的坐标为___________；(2)①将线段AB进行“
型平移”后得到线段，点，，中，在线段上的点是___________；②若线段AB进行“t型平移”后与坐标轴有公共点，则t的取值范围是___________；
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，，点M是线段CD上的一个动点，将点B进行“t型平移”后得到的对应点为，当t的取值范围是___________时，的最小值保持不变．
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【推荐2】在实数范围内定义一种新运算“#”，其规则时：a#b=a2﹣b2．
（1）求4#3与（﹣1）#（﹣2）的值；
（2）求（x+2）#5=0中的x值．
（1）求4#3与（﹣1）#（﹣2）的值；
（2）求（x+2）#5=0中的x值．
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都有
，等式右边是通常的加法，减法及乘法运算．
.
的值小于13，求
的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．
