【推荐1】如图，已知．求证：．

【推荐2】如图，在中，平分平分，过点作的平行线与分别相交于点．若．

(1)求的度数；
(2)求的周长．

【推荐3】如图，已知AB，CD相交于点E，EA=EC,AC∥BD，求证：EB=ED.

【推荐1】下面是小元设计的“作已知角的角平分线”的尺规作图过程．
已知：如图，．

求作：的角平分线．
作法：如图，
①在射线上任取点；
②作；
③以点为圆心长为半径画圆，交射线于点；
④作射线；所以射线即为所求．
根据小元设计的尺规作图过程，完成以下任务．
(1)补全图形；
(2)完成下面的证明：
证明：∵，
∴______（______）（填推理的依据）．
∴______．
又∵，
∴（______）（填推理的依据）．
∴．
∴平分．

【推荐2】如图，在中，平分交于点D，若，求的度数．

【推荐3】如图，在△ABC与△ADE中，AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，点D在BC边上，试判断∠1与∠2的数量关系，并说明理由．

【推荐2】如图，在四边形中，，，．

(1)求证：四边形是矩形；
(2)点E是上一点，点F是的中点，连接，若，，求的长．

【推荐3】如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，BD平分∠ADC，∠ADC=60°，过点B作BE⊥DC，过点A作AF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF判断△BEF的形状，并说明理由