组卷网 > 初中数学综合库 > 函数 > 二次函数 > 实际问题与二次函数 > 图形运动问题(实际问题与二次函数)
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:188 题号:9099753
如图,在中,.点从点出发,沿方向以的速度向点运动;同时点出发,沿方向以的速度向点运动.其中一个动点到达终点时,另一个动点也停止运动.

(1)设在运动过程中所构成的四边形的面积为,运动时间为,求关于的函数解析式及定义域;
(2)当为何值时,的面积是.

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【推荐1】如图,在中,,动点P从点A开始沿边向点B的速度移动,动点Q从点B开始沿边向点C的速度移动,如果PQ两点分别从AB两点同时出发,那么的面积S随出发时间t而变化.

(1)求出S关于t的函数解析式,写出t的取值范围;
(2)当t取何值时,S最大?最大值是多少?
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【推荐2】如图,四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,ABADBC=7cm,点PQ同时从点B出发,点P以2cm/s的速度沿BAD运动,到点D停止,点Q以3cm/s的速度沿BCD运动,到点D停止.设点P的运动时间为ts),△PBQ的面积为Scm2).当点Q到达点C时,点PAD上,此时S=14(cm2).
(1)求CD的长;
(2)求S关于t的函数关系式,并直接写出自变量t的取值范围.
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【推荐3】如图,在边长为的正方形中,点沿边从点开始沿向点的速度移动;同时,点沿边从点开始向点的速度移动.设点出发s时.

(1)求的面积为的函数关系式,并直接写出取值范围;
(2)若的面积为正方形面积的时,求的值.
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