【推荐1】A、B两所学校在一条东西走向公路的同旁，以公路所在直线为轴建立如图所示的平面直角坐标系，且点A的坐标是（2，2），点B的坐标是（7，3）．

（1）一辆汽车由西向东行驶，在行驶过程中是否存在一点C，使C点到A、B两校的距离相等，如果有？请用尺规作图找出该点，保留作图痕迹，不求该点坐标．
（2）若在公路边建一游乐场P，使游乐场到两校距离之和最小，通过作图在图中找出建游乐场P的位置，并求出它的坐标．

【推荐2】尺规作图
（1）如图1，在四边形ABCD中，请用尺规作图法在边AD上找一点E，连接BE、CE，使得∠EBC＝∠ECB．（保留作图痕迹，不写做法）
（2）如图2，在ABC中，∠B＝∠C，D是BA延长线上的一点，尺规作图：过点A作直线AE∥BC．并且点E在∠DAC的内部．

【推荐3】如图，中，平分于点D．
   
(1)请用尺规作图作边的垂直平分线（不写作法，保留作图痕迹）；
(2)设与交于点E，连接，若，求的长．

【推荐1】如图，在矩形中，是上一点，垂直平分，分别交，，于点，，，连接，．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，为的中点，，求的长．

【推荐2】如图，在正方形ABCD中，点E是对角线AC上一点，且CE＝CD，过点E作EF⊥AC交AD于点F，连接BE.
(1)求证：DF＝AE；
(2)当AB＝2时，求BE²的值．

【推荐3】在矩形中，对角线、相交于 点 O，且、．
   
(1)求证：；
(2)若，，求矩形的面积．