【推荐2】定义：在平面直角坐标系xOy中，称两个不同的点P（m，n）和Q（－n，－m）为“反换点”．如：点（一2，1）和（一1，2）是一对“反换点”．
(1)下列函数：①y＝﹣x＋2；②y＝﹣；③y＝﹣2x²，其中图象上至少存在一对“反换点”的是 　 　（只填序号）；
(2)直线y＝x﹣3与反比例函数y＝（k＞0）的图象在第一象限内交于点P，点P和点Q为一对“反换点”若S_△OPQ＝6，求k的值；
(3)抛物线y＝﹣x²﹣4x上是否存在一对“反换点”？如果存在，请求出这一对“反换点”所连线段的中点坐标；如果不存在，请说明理由．

【推荐2】如果两个分式M与N的和为常数k，且k正整数，则称M与N互为“和整分式”，常数k称为“和整值”．如分式，，，则M与N互为“和整分式”，“和整值”．
(1)已知分式，，判断A与B是否互为“和整分式”，若不是，请说明理由；若是，请求出“和整值”k；
(2)已知分式，，C与D互为“和整分式”，且“和整值”，若x为正整数，分式D的值为正整数t．
①求G所代表的代数式；
②求x的值；
(3)在（2）的条件下，已知分式，，且，若该关于x的方程无解，求实数m的值．

【推荐2】若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个直角三角形，且这两个直角三角形相似，我们把这条对角线叫这个四边形的美好线，这个四边形叫做美好四边形．如矩形就是美好四边形．

   

(1)如图1，在四边形中， ，，连接，，求证：是四边形的美好线．
(2)如图2，在平面直角坐标系中，点，．
①若点是轴正半轴上的动点，且四边形是美好四边形，求点的坐标；
②若点是反比例函数，为常数且图象上一点．且四边形是美好四边形，求的值．