(1)你能求出
的值吗?遇到这样的问题,我们可以先从简单的情况入手,分别计算下列各式的值.
________;
________;
________;…由此我们可以得到:
________.
(2)利用(1)的结论,计算:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac24009ec6c47f91d958104ab4b3b67f.png)
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(2)利用(1)的结论,计算:
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更新时间:2019-11-30 17:40:20
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】《材料阅读》
将若干个数组成一个正方形数阵,若任意一行、一列及对角线上的数字之和都相等,则称为具有这种性质的数字方阵为“幻方”.中国古代称“幻方”为“河图”、“洛书”等.如:图1是一个三阶幻方,是将1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字填入到3×3的方格中得到的,其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/19/2854417420181504/2855688841420800/STEM/93f4fb46-08d8-402d-837d-4e5fe76207ac.png?resizew=629)
《模仿尝试》
(1)将﹣2、﹣1、0、1、2、3、4、5、6这九个数填入图2的方格,使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等.
(2)在图3中x= ;(用a的代数式表示)
(3)在(2)的条件下,当a=6时,在图4中填入九个数,使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等.
《观察发现》
构成三阶幻方的九个数,每个数同时加上或减去同一个数,所得到的九个数仍能构成三阶幻方.
《结论应用》
(1)将﹣10、﹣8、﹣6、﹣4、﹣2、0、2、4、6着九个数填入图5的方格中,使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等.
(2)若满足“幻方”的九个数字之和为27,请在图6的方格中写出符合题意的九个数.
将若干个数组成一个正方形数阵,若任意一行、一列及对角线上的数字之和都相等,则称为具有这种性质的数字方阵为“幻方”.中国古代称“幻方”为“河图”、“洛书”等.如:图1是一个三阶幻方,是将1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字填入到3×3的方格中得到的,其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等.
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《模仿尝试》
(1)将﹣2、﹣1、0、1、2、3、4、5、6这九个数填入图2的方格,使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等.
(2)在图3中x= ;(用a的代数式表示)
(3)在(2)的条件下,当a=6时,在图4中填入九个数,使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等.
《观察发现》
构成三阶幻方的九个数,每个数同时加上或减去同一个数,所得到的九个数仍能构成三阶幻方.
《结论应用》
(1)将﹣10、﹣8、﹣6、﹣4、﹣2、0、2、4、6着九个数填入图5的方格中,使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等.
(2)若满足“幻方”的九个数字之和为27,请在图6的方格中写出符合题意的九个数.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/19/2854417420181504/2855688841420800/STEM/d38c61ab-3400-48fc-94fa-3f042d954e8a.png?resizew=269)
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】观察下面三行数:
1,4,
9,16,
25,…;①
3,2,
11,14,
27,…;②
3,
,27,
48,75,…;③
(1)第①行第6个数是_________;第②行第7个数是____________;第③行第8个数是________;
(2)已知
123是其中某一行的某一个数,则它是第________行的第__________个数;
(3)取每行数的第100个数,求这三个数的和.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
3,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95e35f76e01c3979ae5987f7729f9856.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
(1)第①行第6个数是_________;第②行第7个数是____________;第③行第8个数是________;
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
(3)取每行数的第100个数,求这三个数的和.
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】阅读下列材料,解答后面的问题.
材料:一组正整数1,2,3,4,5,…,按下面的方法进行排列:
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第6列
1 2 3 4 5 6 第1行
12 11 10 9 8 7 第2行
… …
我们规定,正整数2的位置记为(1,2),正整数8的位置记为(2,5).问题:
(1)若一个数a的位置记作(4,3),则a=______;若一个数b的位置记作(5,4),则b=______;
(2)正整数2020的位置可记为________.
材料:一组正整数1,2,3,4,5,…,按下面的方法进行排列:
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第6列
1 2 3 4 5 6 第1行
12 11 10 9 8 7 第2行
… …
我们规定,正整数2的位置记为(1,2),正整数8的位置记为(2,5).问题:
(1)若一个数a的位置记作(4,3),则a=______;若一个数b的位置记作(5,4),则b=______;
(2)正整数2020的位置可记为________.
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