阅读下面材料，完成（1）-（3）题
数学课上，老师出示了这样一道题：如图，
中，
，点P为边AB上一点（不与A、B重合），过P作
于Q，作QE∥AB交BC于点E，连接PE，将线段PE绕点P顺时针旋转90°到PF，连接QF，探究线段
之间的数量关系并证明．
同学们经过思考后，交流了自己的想法
小明：“通过观察和度量，发现
为直角．”
小伟：“我通过一线三直角的模型构造三角形全等可以解决问题．”
小强：“我构造等腰直角三角形，再利用全等三角形可以解决问题．”
老师：“若其他条件不变，PE=
AC，就可以求出
的值．”
（1）
多少度？四边形
为什么特殊四边形？（直接写出答案）
（2）探究线段之间的数量关系并证明；
（3）若其他条件不变，PE=AC，求的值．
数学课上，老师出示了这样一道题：如图，
中，，点P为边AB上一点（不与A、B重合），过P作于Q，作QE∥AB交BC于点E，连接PE，将线段PE绕点P顺时针旋转90°到PF，连接QF，探究线段之间的数量关系并证明．同学们经过思考后，交流了自己的想法
小明：“通过观察和度量，发现
为直角．”小伟：“我通过一线三直角的模型构造三角形全等可以解决问题．”
小强：“我构造等腰直角三角形，再利用全等三角形可以解决问题．”
老师：“若其他条件不变，PE=
AC，就可以求出的值．”（1）
多少度？四边形为什么特殊四边形？（直接写出答案）（2）探究线段
之间的数量关系并证明；（3）若其他条件不变，PE=
AC，求的值．
更新时间：2019-11-30 17:40:20
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，四边形
是
的内接四边形，
，D为
的中点，
的延长线交于点E，的切线
与
交于点F．是
的平分线；
(2)若
，
，求
的长．
是的内接四边形，，D为的中点，的延长线交于点E，的切线与交于点F．
是的平分线；(2)若
，，求的长．
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【推荐2】如图，∠AOB=90°，点C、D分别在OA、OB上，OC ＞ OD．
（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作∠AOB的平分线OP；作线段CD的垂直平分线EF，分别与CD、OP相交于E、F；连接OE、CF、DF．
（2）在所画图中，
①若CD=8cm，则线段OE的长度为_________；
②请你判断△CDF的形状并说明理由．
（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作∠AOB的平分线OP；作线段CD的垂直平分线EF，分别与CD、OP相交于E、F；连接OE、CF、DF．
（2）在所画图中，
①若CD=8cm，则线段OE的长度为_________；
②请你判断△CDF的形状并说明理由．
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中，
，点C在
上，点E在
上，
，
，点G是
的中点．
；
．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在平行四边形中，
，
，对角线
，点
从点
出发，沿折线
以每秒1个单位长度的速度向终点
运动（不与点
重合），过点作
，交射线
于点
，连接
．设点的运动时间为
（秒），
与平行四边形重叠部分图形的面积为
（平方单位）．
与
之间的距离等于 ；
(2)求
的长（用含 
的代数式表示）；
(3)直接写出与之间的函数关系式．
中，，，对角线，点从点出发，沿折线以每秒1个单位长度的速度向终点运动（不与点重合），过点作，交射线于点，连接．设点的运动时间为（秒），与平行四边形重叠部分图形的面积为（平方单位）．
与之间的距离等于 ；(2)求
的长（用含 的代数式表示）；(3)直接写出
与之间的函数关系式．
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适中
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【推荐2】已知矩形，将其绕着点
逆时针旋转得到矩形
．
(1)如图1，若点在
上，连接．
①求证：
平分
；
②连接
交
于点
，若
，
，求的长．
(2)如图2，若点，，
在同一条直线上，
与交于点
，，
，求
的长．
，将其绕着点逆时针旋转得到矩形．(1)如图1，若点
在上，连接．①求证：
平分；②连接
交于点，若，，求的长．(2)如图2，若点
，，在同一条直线上，与交于点，，，求的长．
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；
，
，求
的长．
