常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法,但有更多的多项式只用上述方法就无法分解,如
,我们细心观察这个式子就会发现,前两项符合平方差公式,后两项可提取公因式,前后两部分分别分解因式后会产生公因式,然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了,过程为：
，这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题．
(1)分解因式：
；
(2)△ABC三边a、b、c满足
，判断△ABC的形状．
,我们细心观察这个式子就会发现,前两项符合平方差公式,后两项可提取公因式,前后两部分分别分解因式后会产生公因式,然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了,过程为：，这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题．(1)分解因式：
；(2)△ABC三边a、b、c满足
，判断△ABC的形状．
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更新时间：2019-12-16 17:46:16
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相似题推荐
；
；
；
．
与
互为相反数，把多项式
分解因式
．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】阅读理解题：
拆项法是因式分解中一种技巧较强的方法，它通常是把多项式中的某一项拆成几项，再分组分解，因而有时需要多次实验才能成功，例如把
分解因式，这是一个三项式，最高次项是三次项，一次项系数为零，本题既没有公因式可提取，又不能直接应用公式，因而考虑制造分组分解的条件，把常数项拆成1和3，原式就变成
，再利用立方和与平方差先分解，解法如下：
原式
公式：
，
根据上述论法和解法，
（1）因式分解：
；
（2）因式分解：
；
（3）因式分解：
．
拆项法是因式分解中一种技巧较强的方法，它通常是把多项式中的某一项拆成几项，再分组分解，因而有时需要多次实验才能成功，例如把
分解因式，这是一个三项式，最高次项是三次项，一次项系数为零，本题既没有公因式可提取，又不能直接应用公式，因而考虑制造分组分解的条件，把常数项拆成1和3，原式就变成，再利用立方和与平方差先分解，解法如下：原式
公式：
，根据上述论法和解法，
（1）因式分解：
；（2）因式分解：
；（3）因式分解：
．
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的值．
，即
）＝23+12+1＝10；F（
）＝93+82+51＝798．
，若F（m）＝521，求m的值；
（
，a、b、c为整数），且F（
）=
，求这个三位数．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图1，四边形
是正方形，动点
从点
出发，以
的速度沿边
、
、
匀速运动到
终止；动点
从出发，以
的速度沿边
匀速运动到终止，若、两点同时出发，运动时间为
，
的面积为
，
与
之间函数关系的图像如图
所示．
(1)求图中线段
所表示的函数关系式；
(2)当动点在边运动的过程中，若以
、、为顶点的三角形是等腰三角形，求的值；
(3)是否存在这样的，使
将正方形的面积恰好分成
的两部分？若存在，求出这样的的值；若不存在，请说明理由．
是正方形，动点从点出发，以的速度沿边、、匀速运动到终止；动点从出发，以的速度沿边匀速运动到终止，若、两点同时出发，运动时间为，的面积为，与之间函数关系的图像如图所示．(1)求图
中线段所表示的函数关系式；(2)当动点
在边运动的过程中，若以、、为顶点的三角形是等腰三角形，求的值；(3)是否存在这样的
，使将正方形的面积恰好分成的两部分？若存在，求出这样的的值；若不存在，请说明理由．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知
，
，
是等腰
的三边长，底边
，，是关于
的一元二次方程
的两个根，求的周长．
，，是等腰的三边长，底边，，是关于的一元二次方程的两个根，求的周长．
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