（1）如图1，已知△ABC为等边三角形，动点D在边AC上，动点P在边BC上，若这两点分别从C、B点同时出发，以相同的速度由C向A和由B向C运动，连结AP、BD交于Q，两点运动的过程中，AP＝BD成立吗？请证明你的结论．
（2）如果把原题中的“动点D在边AC上，动点P在边BC上，”改为：“动点D在射线CA上、动点P在射线BC上运动，”其他条件不变，如图2所示，AP＝BD还成立吗？说明理由，并求出∠BQP的大小．
（3）如果把原题中的“动点P在边BC上”，改为“动点P在射线AB上运动”，连结DP交BC于E，其他条件不变，如图3，则动点D、P在运动过程中，请你写出DE与PE的数量关系．
（2）如果把原题中的“动点D在边AC上，动点P在边BC上，”改为：“动点D在射线CA上、动点P在射线BC上运动，”其他条件不变，如图2所示，AP＝BD还成立吗？说明理由，并求出∠BQP的大小．
（3）如果把原题中的“动点P在边BC上”，改为“动点P在射线AB上运动”，连结DP交BC于E，其他条件不变，如图3，则动点D、P在运动过程中，请你写出DE与PE的数量关系．
更新时间：2019-12-19 20:57:08
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【推荐1】如图，在
的内接四边形
中，
，
是四边形的一个外角．
(1)若
，则
；
(2)过点D作
于E，判断
之间的数量关系并证明；
(3)若
，求
的值．
的内接四边形中，，是四边形的一个外角．(1)若
，则 ；(2)过点D作
于E，判断之间的数量关系并证明；(3)若
，求的值．
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【推荐2】如图1，△ABC是等边三角形，点D，E分别是BC，AB上的点，且BD=AE，AD与CE交于点F．
（1）求∠DFC的度数；
（2）将CE绕着点C逆时针旋转120°，得到CP，连接AP，交BC于点Q．
①补全图形（图2中完成）；
②用等式表示线段BE与CQ的数量关系，并证明．
（1）求∠DFC的度数；
（2）将CE绕着点C逆时针旋转120°，得到CP，连接AP，交BC于点Q．
①补全图形（图2中完成）；
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【推荐1】如图，已知等边
的边长为
，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，运动时间为
，已知点M的速度
，点N的速度为
．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．
(1)当点N第一次到达B点时，点M的位置在______；当M、N运动______秒时，点N追上点M；
(2)当点M、N在
边上运动时，能否得到以
为底边的等腰三角形
？如存在，请求出此时M、N运动的时间．
的边长为，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，运动时间为，已知点M的速度，点N的速度为．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动． (1)当点N第一次到达B点时，点M的位置在______；当M、N运动______秒时，点N追上点M；
(2)当点M、N在
边上运动时，能否得到以为底边的等腰三角形？如存在，请求出此时M、N运动的时间．
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【推荐2】如图，和
为等边三角形，连接
，
，点B，D，E刚好在同一直线上．
(1)求证：
．
(2)若
，
，求等边的边长．
和为等边三角形，连接，，点B，D，E刚好在同一直线上．(1)求证：
．(2)若
，，求等边的边长．
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，
，直线m经过点A，
直线m，
直线 m，垂足分别为点D、E．证明：
．
．请问结论
平分线上的一点，且
和
均为等边三角形，连接
，若
，试证明
．
