【推荐1】如图是“赵爽弦图”，其中、、和是四个全等的直角三角形，四边形和都是正方形，根据这个图形的面积关系，可以证明勾股定理设，取．

(1)正方形的面积为______，四个直角三角形的面积和为______；
(2)求的值．

【推荐2】由4个直角边长分别为a，b的直角三角形围成的“赵爽弦图”如图所示．

根据大正方形的面积c²等于小正方形的面积（a－b）²与4个直角三角形的面积2ab的和证明了勾股定理a²＋b²＝c²，还可以用来证明结论∶若a＞0，b＞0且a²＋b²为定值，则当a ____ b 时，ab取得最大值．
拓展： 如图所示，在正方形的四边上分别取点，使得，
（1）求证：四边形是正方形．
（2）若，求证四边形是正方形．

【推荐1】规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度α（0°＜α≤180°）后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度α称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着两条对角线的交点O旋转90°或180°后，能与自身重合（如图1），所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角．根据以上规定，回答问题：
（1）下列图形是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是________；
A．矩形       B．正五边形       C．菱形       D．正六边形
（2）下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角是60度的有：________（填序号）；
   
（3）下列三个命题：①中心对称图形是旋转对称图形；②等腰三角形是旋转对称图形；③圆是旋转对称图形，其中真命题的个数有（       ）个；
A．0       B．1       C．2       D．3
（4）如图2的旋转对称图形由等腰直角三角形和圆构成，旋转角有45°，90°，135°，180°，将图形补充完整．

【推荐2】中心对称图形和旋转对称图形的区别是什么呢？

【推荐3】如图，正方形ABCD边长为2cm，以各边中心为圆心，1cm为半径依次作圆，将正方形分成四部分.

（1）这个图形         旋转对称图形（填“是”或“不是”）；若是，则旋转中心是点         ，最小旋转角是          度.
（2）求阴影图形OBC的周长和面积.