组卷网 > 初中数学综合库 > 函数 > 二次函数 > 实际问题与二次函数 > 图形问题(实际问题与二次函数)
题型:解答题-证明题 难度:0.65 引用次数:198 题号:9316645
如图所示,是一块锐角三角形余料,边毫米,高毫米,要把它加工成一个矩形零件,使矩形的一边在上,其余两个顶点分别在上,设该矩形的长毫米,宽毫米.
(1)求证:
(2)当分别取什么值时,矩形的面积最大?最大面积是多少?
(3)当矩形的面积最大时,它的长和宽是关于的一元二次方程的两个根,而的值又恰好分别是,10,12,13,这5个数据的众数与平均数,试求的值.

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(1)用含的代数式表示
(2)设长方形的面积为,求之间的函数关系.
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单价(元/米2
(1)当时,求区域Ⅱ的面积.
(2)计划在区域Ⅰ,Ⅱ分别铺设甲,乙两款不同的深色瓷砖,区域Ⅲ铺设丙款白色瓷砖,
①在相同光照条件下,当场地内白色区域的面积越大,室内光线亮度越好.当为多少时,室内光线亮度最好,并求此时白色区域的面积.
②三种瓷砖的单价列表如下,均为正整数,若当米时,购买三款瓷砖的总费用最少,且最少费用为7200元,此时__________,__________.
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(1)求之间的解析式.
(2)画出此函数的图象.
(3)根据图象,求当时,正方形的周长.
(4)根据图象,求时,的取值范围.
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