（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是
的平分线上一点，若
，求证：
为等腰三角形.下面给出此问题一种证明的思路，你可以按这一思路继续完成证明，也可以选择另外的方法证明此结论．证明：在AB边上截取AE=MC，连接ME，在正方形ABCD中，
，AB=BC，
（下面请你连接AN，完成余下的证明过程）
（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是
的平分线上一点，则当
时，试探究
是何种特殊三角形，并证明探究结论．
（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正
边形
，试猜想：当
的大小为多少时，（1）中的结论仍然成立？
的平分线上一点，若，求证：为等腰三角形.下面给出此问题一种证明的思路，你可以按这一思路继续完成证明，也可以选择另外的方法证明此结论．证明：在AB边上截取AE=MC，连接ME，在正方形ABCD中，，AB=BC，（下面请你连接AN，完成余下的证明过程）（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是
的平分线上一点，则当时，试探究是何种特殊三角形，并证明探究结论．（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正
边形，试猜想：当的大小为多少时，（1）中的结论仍然成立？
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广东省广州市番禺区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题（已下线）期末难点特训（一）全等三角形综合压轴题-【微专题】2022-2023学年八年级数学上册常考点微专题提分精练（人教版）（已下线）期末能力提升测试卷-2022-2023学年八年级数学上册《同步考点解读·专题训练》（人教版）
更新时间：2020-01-14 07:48:48
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【推荐1】如图，在矩形ABCD中，点E为AD上一点，连接BE、CE,
．
（1）如图1，若
；
（2）如图2，点P是EC的中点，连接BP并延长交CD于点F，H为AD上一点，连接HF,且
,求证：
.
．（1）如图1，若
；（2）如图2，点P是EC的中点，连接BP并延长交CD于点F，H为AD上一点，连接HF,且
,求证：.
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【推荐2】（1）问题提出：如图（1），将长方形ABCD的一个角沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B'处，若∠ACB＝36°，则∠EAD＝ ；
（2）问题探究：如图（2），将长方形ABCD的两个角分别沿AE、CF折叠，使点B、D分别落在对角线AC上的B'、D'处．试说明：D'F＝B'E．
（3）问题解决：如图（3），长方形ABCD中，AB＝6，BC＝8，对角线AC＝10，点E在AC上，CE＝CB，连接BE，将∠EBC折叠，折痕过BE的中点M，交BC于点N，点B对应点B'落在对角线AC上，求四边形BMB'N的面积．
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，
，
，
交
于点
，且
.求证：
.
（______）
和
中，
（______）
（______）
______（等量代换）
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【推荐1】如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠A=∠C，CD=2AD，BE⊥AD于点E，F为CD的中点，连接EF、BF．
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（2）求证：BF平分∠ABC；
（3）请判断△BEF的形状，并证明你的结论.
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【推荐2】四边形ABCD是矩形，点P是直线AD与BC外的任意一点，连接PA，PB，PC，PD．请解答下列问题：
（1）如图（1），当点P在线段BC的垂直平分线MN上（对角线AC与BD的交点Q除外）时，证明△PAC≌△PDB；
（2）如图（2），当点P在矩形ABCD内部时，求证：PA2+PC2=PB2+PD2；
（3）若矩形ABCD在平面直角坐标系xoy中，点B的坐标为（1，1），点D的坐标为（5，3），如图（3）所示，设△PBC的面积为y，△PAD的面积为x，求y与x之间的函数关系式．
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中，点
为对角线
的中点，过点
分别交边
、
于点
、
分别交边
、
、
，且
．
为平行四边形；
．
