【推荐1】如图，△ABC和△DEF均为正三角形，D，E分别在AB，BC上，请找出一个与△DBE相似的三角形并证明．

【推荐2】如图，在中，点D，E，F分别在边，，上，且．
   
(1)求证：．
(2)若，求的长．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，AD=6，若的长是关于x的一元二次方程的两个根，且．

(1)由已知可得，___________，___________；
(2)若点为轴上的点，且，点坐标为___________；
(3)上一问中的与相似吗？请说明理由；
(4)在直线上是否存在点，使以是以为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．