【推荐3】下面是某数学兴趣小组探究用不同方法作一个角的平分线的讨论片段，请仔细阅读，并完成相应的任务．

小明：如图1，（1）分别在射线，上截取，（点，不重合）；（2）分别作线段，的垂直平分线，，交点为，垂足分别为点，； （3）作射线，射线即为的平分线． 简述理由如下： 由作图知，，，，所以，则，即射线是平分线． 小军：我认为小明的作图方法很有创意，但是太麻烦了，可以改进如下，如图2， （1）分别在射线，上截取，（点，不重合）；（2）连接，，交点为；（3）作射线．射线即为的平分线． ……

任务：

(1)小明得出的依据是______（填序号）．
①       ②       ③       ④       ⑤
(2)小军作图得到的射线是的平分线吗？请判断并说明理由．
(3)如图3，已知，点，分别在射线，上，且，点，分别为射线，上的点，且，连接，，交点为，当时，请直接写出的度数．

【推荐1】已知：如图，在△AED中，AD＝10cm，∠AED＝90°，延长AE到点B，使DE＝EB＝8cm，过点B作CB⊥AB，CB＝2cm，连接CD；点N从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s；过点N作NF⊥AE，以DE和EF为邻边作矩形DEFG，点M与点N同时出发，点M从点B沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s，连接MN、MD、MC，设运动时间为t（s）（）．解答下列问题：

(1)当E在线段MF的垂直平分线上时，求t的值；
(2)设四边形MNGD的面积为S（），求S与t的函数关系式；
(3)在运动过程中，是否存在某一时刻t，使点M在∠DNF的角平分线上，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
(4)连接AC，当t＝______时，直线MN过线段AC的中点O．

【推荐2】如图，在中，，，，点从点出发，沿射线以每秒4个单位长度的速度运动．设点的运动时间为秒．
   
(1)的长为__________；（用含的代数式表示）
(2)若点在的角平分线上，求的值；
(3)在整个运动中，求出是等腰三角形时的值．

【推荐3】如图，ABC的外角平分线AD与边BC的垂直平分线交于点D，DF⊥CA，DG⊥AB，垂足分别为F、G．

(1)求证：BG＝CF；
(2)若AB＝18，AC＝6，求AF的长度．
(3)直接写出∠ADB、∠ADC、∠ADG之间的数量关系．

【推荐2】如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是中线，且AC是DE的中垂线．
（1）求证：∠BAD＝∠CAD；
（2）连接CE，写出BD和CE的数量关系．并说明理由；
（3）当∠BAC＝90°，BC＝8时，在AD上找一点P，使得点P到点C与到点E的距离之和最小，并求出此时△BCP的面积．

【推荐3】如图是由边长为1的小正方形组成的5×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点，A，B，C都是格点，点E为线段AB边上一点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成而图，画图过程用虚线表示．

(1)在图1中，先画▱ABCD，再在CD上画点F，使直线EF平分口ABCD的周长；
(2)在图2中，先画面积为5的矩形ABMN，再在AB上画点H，使∠BMH＝∠ANE．