【推荐1】已知：是最小的正整数，且，，满足，请回答问题：
（1）请直接写出，，的值．________，________，________．
（2），，所对应的点分别为，，，若点、点分别以每秒1个单位长度和2个单长度的速度向左运动，①运动2秒时，，之间的距离为________个单位长度．②请问运动________秒时，，之间的距离为1个单位长度．

【推荐2】AB表示数轴上点A与点B之间的距离．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=17，
   
（1）写出数轴上点B表示的数　 　；
（2）|5－3|表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如|x﹣3|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数3的点之间的距离．试探索：
①若|x－6|=2，则x=　 　．
②|x+9|+|x－5|的最小值为　 　．
（3）动点M从O点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．求当t为多少秒时，A、M两点之间的距离为6．
（4）动点P，Q分别从O，B两点，同时出发，点P以每秒5个单位长度沿数轴向右匀速运动，Q点以P点速度的两倍，沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．问当t为多少秒时？P，Q之间的距离为4．

【推荐3】已知：，且、、分别是点A. B. C在数轴上对应的数．

（1）写出=___；=___；=___.
（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A.B.C三点同时出发沿数轴负方向运动,它们的速度分别是1、2、4,(单位/秒),运行秒后,甲、乙、丙三个动点对应的位置分别为：，，,当时,求式子的值．
（3）若甲、乙、丙三个动点分别从A，B，C三点同时出发沿数轴正方向运动,它们的速度分别是1，2，4（单位/秒），运动多长时间后，乙与甲、丙等距离？

【推荐1】已知：数轴上点对应的数分别为，且满足．点对应的数为．
   
(1)___________，___________．
(2)若在数轴上有两动点、分别从同时出发向右运动，点的速度为2个单位长度/秒，点的速度为1个单位长度秒，当点在点追上了点，求点对应的数为多少？
(3)若在数轴上找一个点，使得点到点和点的距离之和为17，请求出点所对应的数？（要求写详细解答过程）

【推荐2】综合与实践
问题情境：在数轴上A点所示的数为a，B点表示的数为b，点B在点A的右侧，则点A到点B的距离记为．线段的长可以用右边的数减去左边的数表示，即．
数轴上有A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“二倍点”．
例如：数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，，，则，此时点B是点A，C的“二倍点”．
问题解决：
（1）若点A表示数，点B表示数1．下列各数，2，4，6所对应的点是、、、．其中是点A，B的“二倍点”的是______．
实践探究：
（2）点A表示数4，点B表示数10，P为数轴上一个动点．
①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“二倍点”，则此时点P表示的数是多少?
②若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“二倍点”，求此时点P表示的数．

【推荐3】如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示−10，点B表示10，点C表示15，我们称点A和点C在数轴上相距25个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．

（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间?
（2）两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；
（3）求当为何值时，两点在数轴上相距的长度与两点在数轴上相距的长度相等．

【推荐1】如图，已知在数轴上有三个点A、B、C，O是原点，满足，动点P从点O出发向右以每秒3个单位长度的速度匀速运动；同时，动点Q从点C出发，在数轴上向左匀速运动，速度为v（单位长度/秒）；运动时间为t（秒）．

（1）点P从点O运动到点C时，运动时间为______秒．
（2）若Q的速度v为每秒2个单位长度，那么经过多长时间P、Q两点距离为15？请直接写出此时的值是______．
（3）当时，请直接写出点Q的速度v是______单位长度/秒．

【推荐2】有两个形状、大小完全相同的直角三角板ABC和CDE，其中∠ACB＝∠DCE＝90°．将两个直角三角板ABC和CDE如图①放置，点A，C，E在直线MN上．

(1)三角板CDE位置不动，将三角板ABC绕点C顺时针旋转一周，
①在旋转过程中，若∠BCD＝35°，则∠ACE＝ °；
②在旋转过程中，∠BCD与∠ACE有怎样的数量关系？请依据图②说明理由．
(2)在图①基础上，三角板ABC和CDE同时绕点C顺时针旋转，若三角板ABC的边AC从CM处开始绕点C顺时针旋转，转速为12°/秒，同时三角板CDE的边CE从CN处开始绕点C顺时针旋转，转速为2°/秒，当AC旋转一周再落到CM上时，两三角板都停止转动．如果设旋转时间为t秒，则在旋转过程中，当∠ACE＝2∠BCD时，t为多少秒？

【推荐3】如图1，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，表示A点和B点之间的距离，且a、b满足．

(1)A、B两点之间的距离＝　　；
(2)若在数轴上存在一点C，且，则C点表示的数是 　　；
(3)如图2，若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以2个单位/秒的速度向左运动；两秒后另一个小球乙从点B处以3个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）乙球以4个单位/秒的速度向相反方向运动，设甲球运动的时间为t（秒）．
①分别表示甲、乙两小球到原点的距离（用含t的式子表示）；
②求甲、乙两小球到原点的距离相等时，甲球所在位置对应的数．