【推荐2】已知，如图1，正方形和正方形，三点A、B、E在同一直线上，连接和，

(1)判定线段和线段的数量有什么关系？请说明理由．
(2)将正方形，绕点B顺时针旋转到图2的位置时，（1）中的结论是否成立？请说明理由．
(3)若在图2中连接和，且，求正方形和正方形的面积之和为．

【推荐3】如图，在中，，点D是的中点，以为直径作，分别与交于点E，F，过点F作的切线，交于点G．

(1)求证：；
(2)求的长．

【推荐1】如图，直线y＝﹣2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C的坐标是（0，﹣1），P为直线AB上的动点，连接PO，PC，AC，

(1)求A、B两点的坐标．
(2)求证：△ABC为直角三角形．
(3)当△PBC与△POA面积相等时，求点P的坐标．

【推荐2】如图，，，，．

(1)求的长；
(2)判断的形状，并说明理由．

【推荐3】如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接CQ．
(1) 观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论；
(2) 若PA：PB：PC=3：4：5，连接PQ，试判断△PQC的形状，并说明理由．

【推荐1】如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：
(1)将△ABC沿x轴翻折后再沿x轴向右平移1个单位，在图中画出平移后的△A₁B₁C₁．
(2)若△ABC内有一点P（a,b），则经过（1）中的两次变换后点P的坐标变为_____________
(3)作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A₂B₂C₂．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，网格中小正方形的边长为1，的顶点都在格点上．

(1)画出关于y轴的对称图形；
(2)直接写出的面积为______；
(3)在x轴上有一点P，使得的值最小，画出此时P的位置，此时点P的坐标为______．

【推荐3】 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．

(1)和 关于 轴对称，画出 的图形；
(2)求 面积；
(3)若 点是 轴上一动点，当 周长的最小时，在图中标出点 ，并直接写出 周长的最小值为                 ．