【推荐1】在“一次函数”的课题学习中，某小组从元旦期间甲、乙两家商场的促销信息中发现并提出问题，请将他们分析、解决问题的过程补充完整．

甲商场：所有商品打8折； 乙商场：一次性购物不超过300元不打折，超过300元时，超出的部分打6折．

问题：在购买原价相同的同种商品时，应该如何选择这两家商场购物更省钱？
分析问题：
（1）设原价为x元，甲、乙两个商场的购物金额分别，，得到相应的函数解析式：
，
（在横线上填写最终结果）
（2）按照下表中自变量x的值代入解析式计算，分别得到了，的几组对应值：

元	0	300	600	…
	0		480	…
	0	300		…

则表格中，______，______；
（3）在同一平面直角坐标系中，描出补全后的表中各组数值所对应的点，并补全函数的图象；

解决问题：
（4）根据以上分析，在购买原价相同的同种商品时，应该如何选择这两家商场购物更省钱？请写出购物更省钱的方案．

【推荐1】如图所示，四边形是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点在轴上，点在轴上，将边折叠，使点落在边的点处，已知折叠，且．
   
（1）判断与是否相似？请说明理由；
（2）求点的坐标
（3）求直线与轴交点的坐标．

【推荐2】如图1，四边形中，，，．点P从C出发，沿着折线运动，到达点A停止运动．设点P运动的速度为每秒1个单位，运动时间为x，连接，记的面积为y，已知点P在线段上运动时满足函数关系式是，请解答下列问题：

(1) ；
(2)当点P在上运动时，求y关于x的函数关系式，并在图2中补全图像；
(3)结合图像，当的面积不小于四边形面积的时，直接写出x的取值范围．

【推荐3】已知抛物线交轴于和，交轴于．
   
(1)求抛物线的解析式；
(2)若为抛物线上第二象限内一点，求使面积最大时点的坐标；
(3)是抛物线的顶点，为抛物线上的一点，当时，请直接写出点的坐标；
(4)若是对称轴上一动点，是抛物线上一动点，是否存在、，使以、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点的坐标．

【推荐1】如反比例函数的图像经过点，点也在反比例函数图像上．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求、两点间的距离．

【推荐2】物线经过点和点，与y轴交于点C．

(1)求该抛物线的函数表达式；
(2)①如图1，点P是第三象限抛物线上的动点，过点P作轴于点D，作轴于点E，当四边形周长最大时，求的值；
②如图2，该抛物线上是否存在点P，使得？若存在，请求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐3】在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点，与轴交于点，与函数的图象交的点位于第一象限．
(1)若点的坐标为，________；
(2)直线：与轴交于点，与直线交于点，若点的横坐标为1，
①写出点的坐标（用含的式子表示）；
②当时，求的取值范围．

【推荐1】如图，在▱ABCD中，AB＝15，BC＝27，AE⊥BC于点E，且BE＝9．点P从点B出发，沿BC以每秒3个单位长度的速度向终点C运动；点Q从点D出发，沿DA以每秒2个单位长度的速度向终点A运动，P、Q两点同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止，连结PQ．设点P运动的时间为t秒（t＞0）．
（1）求AE的长；
（2）分别求AQ和PE的长（用含t的代数式表示）；
（3）当线段PQ最短时，求t的值；
（4）在整个运动过程中，当以点E、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出t的值．

【推荐2】如图，的两条对角线相交于点O，且平分．

(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，试求四边形的面积．

【推荐3】如图，在中，，，点E为上一动点，与相交于点G，，垂足为H，的延长线与相交于点F
       
(1)若，，求的长；
(2)在（1）的条件下，当时，求的度数；
(3)当点E在线段上运动时，试探究三者之间的数量关系