【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于A，两点，，直线交直线于点．
   
(1)求直线的表达式；
(2)如图2，连接，过点作交直线于点，
①求证：；
②求点的坐标．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，直线AB交坐标轴于点，点C为x轴正半轴上一点，连接AC，将△ABC沿AC所在的直线折叠，点B恰好与y轴上的点D重合．
（1）求直线AB的解析式；
（2）求出点C的坐标；
（3）点P为直线AB上的点，请求出点P的坐标使S_△COP＝；
（4）点Q为直线AB上一动点，连接DQ，线段DQ是否存在最小值？若存在，请求出DQ的最小值，若不存在，请说明理由．

【推荐1】如图，已知为直角三角形，，，点在轴上，点坐标为，线段与轴相交于点，以为顶点的抛物线过点．
（1）求点的坐标（用表示）；
（2）求抛物线的解析式；
（3）设点为抛物线上点至点之间的一动点，连接并延长交于点，连接并延长交于点，试证明：为定值．

【推荐2】如图，已知抛物线经过，两点．

（1）求抛物线的解析式；
（2）将直线向下平移个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点，求的值．

【推荐3】已知二次函数y＝－x²＋bx＋c（b，c为常数）的图象经过点（2，3），（3，0）．
（1）则b＝，c＝；
（2）该二次函数图象与y轴的交点坐标为，顶点坐标为；
（3）在所给坐标系中画出该二次函数的图象；
（4）根据图象，当－3＜x＜2时，y的取值范围是．
   

【推荐1】已知，抛物线，过、、，点为顶点．
（1）求抛物线的解析式及顶点的坐标；
（2）在抛物线的对称轴上找一点，使的值最小，并求出的坐标；
（3）若直线经过点、两点，且与轴交于点，判断的面积与的面积是否相等？请说明理由．

【推荐2】如图，有长为的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为），围成中间隔有一道篱笆（平行于）的长方形花圃设花圃的面积为m²，请问能围成面积比63平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大的面积．如果不能，请说明理由．

【推荐3】如图，抛物线经过直线与坐标轴的两个交点A、B，此抛物线与轴的另一个交点为C，抛物线顶点为D，

（1）求此抛物线的解析式；
（2）求四边形ADBC的面积；
（3）直接写出使的x的取值范围．

【推荐2】如图，在直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为点D，且．

(1)求抛物线的解析式及直线BC的表达式；
(2)在线段BC上找一点E（不与B、C重合），使的值最小，并求出这个最小值；
(3)连接AC，是否在抛物线上存在点P，过点P作于点E，使以点A、C、P、E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐3】如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点，点为线段上一动点，过点且垂直于轴的直线与直线及抛物线分别交于点，．

(1)求抛物线的解析式，并写出此抛物线的对称轴和顶点坐标；
(2)如果以点P，N，B，O为顶点的四边形为平行四边形，求的值；
(3)如果以B，P，N为顶点的三角形与相似，求点的坐标．