【推荐1】在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象向上平移1个单位长度得到．
(1)求这个一次函数的解析式；
(2)当时，对于x的每一个值，函数的值大于一次函数的值，直接写出n的取值范围．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像经过点，且与正比例函数的图像交于点．

(1)求a的值及△ABO的面积；
(2)若一次函数的图像与轴交于点，且正比例函数的图像向下平移个单位长度后经过点，求的值；
(3)直接写出关于的不等式的解集．

【推荐1】如图，已知抛物线y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的对称轴为直线x＝－1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．

（1）求抛物线的解析式
（2）若直线y＝mx＋n经过B、C两点，求直线BC的解析式；
（3）在抛物线的对称轴x＝－1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标及此时距离之和的最小值

【推荐2】小军老师不仅是一名羽毛球运动爱好者，还喜欢运用数学知识对羽毛球比赛进行技术分析，下面是他对击球线路的分析．如图，在平面直角坐标系中，点在轴上，球网与轴的水平距离，击球点在轴上．若选择扣球，羽毛球的飞行高度与水平距离近似满足一次函数关系；若选择吊球，羽毛球的飞行高度与水平距离近似满足二次函数关系．

(1)求点的坐标和的值．
(2)小军老师分析发现，上面两种击球方式均能使球过网．则球网的高度范围______；
(3)要使球的落地点到点的距离更近，请通过计算判断应选择哪种击球方式．

【推荐3】二次函数 y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点A（4，0），B（2，8），且以x=1为对称轴．

（1）求此函数的解析式，并作出它的示意图；
（2）当0＜x＜4时，写出y的取值范围；
（3）结合图象直接写出不等式ax²+bx+c＞0（a≠0）的解集．

【推荐1】如图，抛物线与直线交于A，B两点，与y轴交于点C，已知B点的坐标是．

(1)求抛物线的解析式．
(2)连接，，求的面积．

【推荐2】二次函数的图象与一次函数的图象相交吗？如果相交，请求出它们的交点坐标．

【推荐3】如图所示，抛物线与直线y=﹣x+6分别交于x轴和y轴上同一点，交点分别是点B和点C，且抛物线的对称轴为直线x=4．

(1)求出抛物线与x轴的两个交点A，B的坐标；
(2)试确定抛物线的解析式．