【推荐1】如图，在直角坐标系x O y中，二次函数的图像与x轴、y轴的公共点分别为A（5，0）、B，点C在这个二次函数的图像上，且横坐标为3．

（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求∠BAC的正切值；
（3）如果点D在这个二次函数的图像上，且∠DAC = 45°，求点D的坐标．

【推荐3】如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，M是半径OB上动点（不与O、B重合），过点M作EM⊥AB，交BC于点D，交AC的延长线于点E，点F为ED的中点，连接FC．
（1）求证：FC为⊙O的切线；
（2）当M为OB的中点时，若CE＝8，CF＝5，求⊙O的半径长．

【推荐1】如图，抛物线y=ax²+bx﹣5（a≠0）与x轴交于点A（﹣5，0）和点B（3，0），与y轴交于点C．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若点E为x轴下方抛物线上的一动点，当S_△ABE=S_△ABC时，求点E的坐标；
（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P，使∠BAP=∠CAE？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐2】如图，抛物线y=ax²+bx-4a经过A(-1，0)、C(0，4)两点，与x轴交于另一点B．

（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点D(m，m+1)在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标；
（3）在（2）的条件下，连接BD，点P为抛物线上一点，且∠DBP=45°，求点P的坐标．

【推荐3】如图1，在平面直角坐标系中，一次函数的图像经过点A(，m)，与y轴交于点B，与x轴交于点C．抛物线经过点A交y轴于点D(0，6)．

(1)求m的值及抛物线的表达式；
(2)如图2，点E为抛物线上一点且在直线AC上方，若EAC的面积为，求出点E的坐标；
(3)坐标轴上有一动点F，连接AF，当∠BAF=60°时，直接写出点F的坐标．