小李在学习了定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”之后做了如下思考,请你帮他完成如下问题:
(1)他认为该定理有逆定理:“如果一个三角形某条边上的中线等于该边长的一半,那么这个三角形是直角三角形”应该成立.即如图①,在中,是边上的中线,若,求证:.
(2)如图②,已知矩形,如果在矩形外存在一点,使得,求证:.(可以直接用第(1)问的结论)
(3)在第(2)问的条件下,如果恰好是等边三角形,请求出此时矩形的两条邻边与的数量关系.
(1)他认为该定理有逆定理:“如果一个三角形某条边上的中线等于该边长的一半,那么这个三角形是直角三角形”应该成立.即如图①,在中,是边上的中线,若,求证:.
(2)如图②,已知矩形,如果在矩形外存在一点,使得,求证:.(可以直接用第(1)问的结论)
(3)在第(2)问的条件下,如果恰好是等边三角形,请求出此时矩形的两条邻边与的数量关系.
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更新时间:2020-01-30 19:27:24
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真题
【推荐1】如图,在矩形ABCD中,点E在边BC上,点F在BC的延长线上,且.
求证:(1);
(2)四边形AEFD是平行四边形.
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【推荐2】已知矩形ABCD,把△BCD沿BD翻折,得△BDG,BG,AD所在的直线交于点E,过点D作DF∥BE交BC所在直线于点F.
(1)如图1,AB<AD,
①求证:四边形BEDF是菱形;
②若AB=4,AD=8,求四边形BEDF的面积;
(2)如图2,若AB=8,AD=4,请按要求画出图形,并直接写出四边形BEDF的面积.
(1)如图1,AB<AD,
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②若AB=4,AD=8,求四边形BEDF的面积;
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