【推荐1】已知：如图，等腰直角，，，点D为外一点，，连接CD，，，BC的长为________．

【推荐2】如图，已知和均是等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，与相交于点O，与交于点G，与相交于点F，连接，，则下列结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的结论有_____．

【推荐3】如图，在正方形中，点M为边上一点，连接，将绕点A顺时针旋转得到，在上分别截取，使，连接，交对角线于点G，连接并延长交于点H．若，，则的长为________．

【推荐1】如图，半径为2的⊙O与直线l相切于点A，P是⊙O上的一个动点（不与点A重合），过点P作PB⊥l，垂足为B，连接PA．设PA=x，PB=y，则（x-y）的最大值是________．

【推荐2】如图，∠AOB=45°，点P、Q都在射线OA上，OP=2，OQ=6．M是射线OB上的一个动点，过P、Q、M三点作圆，当该圆与OB相切时，其半径的长为______．

【推荐3】如图1，在平面直角坐标系xoy中，过⊙T外一点P引它的两条切线，切点分别为M，N，若60°≤∠MPN＜180°，则称P为⊙T的环绕点．
（1）如图2，当⊙O半径为1时，在P₁（1，0），P₂（1，1）中，⊙O的环绕点是 _____；
（2）当⊙T的半径为1，圆心为（0，t）时，以（m，m）（m＞0）为圆心，为半径的所有圆构成图形H，若在图形H上存在⊙T的环绕点，则t的取值范围是 _____．