已知二次函数y=ax2﹣2ax+k(a、k为常数,a≠0),线段AB的两个端点坐标分别为A(﹣1,2),B(2,2).
(1)该二次函数的图象的对称轴是直线 ;
(2)当a=﹣1时,若点B(2,2)恰好在此函数图象上,求此二次函数的关系式;
(3)当a=﹣1时,当此二次函数的图象与线段AB只有一个公共点时,求k的取值范围;
(4)若k=a+3,过点A作x轴的垂线交x轴于点P,过点B作x轴的垂线交x轴于点Q,当﹣1<x<2,此二次函数图象与四边形APQB的边交点个数是大于0的偶数时,直接写出k的取值范围.
(1)该二次函数的图象的对称轴是直线 ;
(2)当a=﹣1时,若点B(2,2)恰好在此函数图象上,求此二次函数的关系式;
(3)当a=﹣1时,当此二次函数的图象与线段AB只有一个公共点时,求k的取值范围;
(4)若k=a+3,过点A作x轴的垂线交x轴于点P,过点B作x轴的垂线交x轴于点Q,当﹣1<x<2,此二次函数图象与四边形APQB的边交点个数是大于0的偶数时,直接写出k的取值范围.
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更新时间:2020-02-13 22:15:15
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【知识点】 y=ax²+bx+c的图象与性质解读
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【推荐1】如图1,对于平面上小于等于90°的∠MON,我们给出如下定义:若点P在∠MON的内部或边上,作PE⊥OM于点E,PF⊥ON于点F,则将PE+PF称为点P与∠MON的“点角距”,记作d(∠MON,P).如图2,在平面直角坐标系xOy中,x、y正半轴所组成的角为∠xOy.
(2)若点P为∠xOy内部或边上的动点,且满足d(∠xOy,P)=5,画出点P运动所形成的图形.
(3)如图3与图4,在平面直角坐标系xOy中,射线OT的函数关系式为y=
x(x≥0).
①在图3中,点C的坐标为(4,1),试求d(∠xOT,C)的值;
②在图4中,抛物线y=-
x2+2x+
经过A(5,0)与点D(3,4)两点,点Q是A,D两点之间的抛物线上的动点(点Q可与A,D两点重合),求当d(∠xOT,Q)取最大值时点Q 的坐标.
(2)若点P为∠xOy内部或边上的动点,且满足d(∠xOy,P)=5,画出点P运动所形成的图形.
(3)如图3与图4,在平面直角坐标系xOy中,射线OT的函数关系式为y=
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①在图3中,点C的坐标为(4,1),试求d(∠xOT,C)的值;
②在图4中,抛物线y=-
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
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(1)已知正比例函数y=5x(1≤x≤4)为“k系和谐函数”,请求出k的值;
(2)若一次函数y=px﹣3(1≤x≤4)为“3系和谐函数”,求p的值;
(3)已知二次函数y=﹣2x2+4ax+a2+2a,当﹣1≤x≤1时,y是“k系和谐函数”,求k的取值范围.
(1)已知正比例函数y=5x(1≤x≤4)为“k系和谐函数”,请求出k的值;
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