【推荐1】阅读材料：求解一元一次方程，需要根据等式的基本性质，把方程转化为x=a的形式；求解二元一次方程组，需要通过消元把她转化为一元一次方程来解，求解三元一次方程组，需要把它转化为二元一次方程组来解：求一元二次方程，需要把它转化为两个一元一次方程来解；求解分式方程，需要通过去分母把它转化为整式方程来解，各类方程的解法不尽相同，但是它们都用到一种共同的基本数学思想——“转化”，即把未知转化为已知来求解．用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程．
例如，解一元三次方程，通过因式分解把它转化为，通过解方程x=0和，可得原方程的解．
再例如，解根号下含有未知数的方程：，通过两边同时平方转化为，解得：，，∵且，∴不是原方程的解，∴原方程的解为．
请仔细阅读材料，解下列方程：
(1)解方程：
(2)解方程：

【推荐2】信息1：我们已经学完了解分式方程，它的一般步骤为：确定最简公分母、化为整式方程、求出整式方程的解、进行检验（第一，代入最简公分母验证是否为零，第二代入分式方程的左右两边检验是否相等）、确定分式方程的解.其中代入最简公分母验证这一步也就是在验证所有分式在取此值时是否有意义；
信息2：遇到这种特征的题目，可以两边同时平方得到；
信息3：遇到这种特征的题目，可以将左边变形，得到，进而可以得到或.
结合上述信息解决下面的问题：
问题1：如果.可得：；
问题2：解关于b的方程：.

【推荐3】已知a是非零整数，且满足，解关于x的方程：

【推荐1】解方程：
(1)
(2)．

【推荐2】解方程∶（1）            （2）

【推荐3】解下列方程：
(1)；
(2)；
(3)．

【推荐1】【阅读理解】
用的矩形瓷砖，可拼得一些长度不同但宽度均为的矩形图案．
已知长度为的所有图案如下：

【尝试操作】
在所给方格中（假设图中最小方格的边长为），尝试画出所有用的“矩形瓷砖”拼得的“长度是，但宽度均为”的矩形图案示意图．

【归纳发现】
观察以上结果，探究图案个数与图案长度之间的关系，将下表补充完整．

【规律概括】
描述一下你发现的规律：                     ．

【推荐2】观察下列等式，其中反映了某种规律：
；；，
(1)按照这种规律在括号里填入相应的数：；
(2)请你用含n（n为正整数，且）的等式表示表述上面的规律并证明这个等式．

【推荐3】数和形是数学的两个主要研究对象，我们经常运用数形结合、数形转化的方法解决一些数学问题．下面我们来探究“由数思形，以形助数”的方法在解决代数问题中的应用．
探究一：求不等式|x﹣1|＜2的解集
（1）探究|x﹣1|的几何意义
如图①，在以O为原点的数轴上，设点A′对应的数是x﹣1，有绝对值的定义可知，点A′与点O的距离为
|x﹣1|，可记为A′O=|x﹣1|．将线段A′O向右平移1个单位得到线段AB，此时点A对应的数是x，点B对应的数是1．因为AB=A′O，所以AB=|x﹣1|，因此，|x﹣1|的几何意义可以理解为数轴上x所对应的点A与1所对应的点B之间的距离AB．

（2）求方程|x﹣1|=2的解
因为数轴上3和﹣1所对应的点与1所对应的点之间的距离都为2，所以方程的解为3，﹣1．
（3）求不等式|x﹣1|＜2的解集
因为|x﹣1|表示数轴上x所对应的点与1所对应的点之间的距离，所以求不等式解集就转化为求这个距离小于2的点对应的数x的范围．请写出这个解集：_________________________________．
探究二：探究的几何意义
（1）探究的几何意义
如图③，在直角坐标系中，设点M的坐标为（x，y），过M作MP⊥x轴于P，作MQ⊥y轴于Q，则P点坐标为（x，0），Q点坐标为（0，y），OP=|x|，OQ=|y|，在Rt△OPM中，PM=OQ=|y|，则，因此，的几何意义可以理解为点M（x，y）与点O（0，0）之间的距离MO．

（2）探究的几何意义
如图④，在直角坐标系中，设点A′的坐标为（x﹣1，y﹣5），由探究二（1）可知，，将线段A′O先向右平移1个单位，再向上平移5个单位，得到线段AB，此时点A的坐标为（x，y），点B的坐标为（1，5），因为AB=A′O，所以，因此的几何意义可以理解为点A（x，y）与点B（1，5）之间的距离AB．

（3）探究的几何意义，根据探究二（2）所得的结论，请写出的几何意义可以理解为：________________．
（4）的几何意义可以理解为：________________________________．