【推荐1】已知：点A、点B在直线的两侧．
（点A到直线的距离小于点B到直线的距离）．

如图， （1）作点B关于直线的对称点C； （2）以点C为圆心，的长为半径作，交于点E； （3）过点A作的切线，交于点F，交直线于点P； （4）连接、．

根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中：
①是的切线；                  ②平分；
③；                    ④．
所有正确结论的序号是___________________________．

【推荐2】在平面直角坐标系中，为轴正半轴上一点．已知点，，是的外接圆．
（1）点的横坐标为_______；
（2）若最大时，则点的坐标为_______．

【推荐3】如图，网格中每个小正方形的边长为1，点P是外一点，连接交于点A，与相切于点N，点P，A，O均在格点上．

（Ⅰ）切线长PN等于___________；
（Ⅱ）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中作的切线PM，并简要说明切点M的位置是如何找到的（不要求证明）．___________

【推荐1】如图，□ABCD中，AC⊥AB ，AB=3cm，BC=5cm，点E为AB上一点，且AE=AB．点P从B点出发，以1cm/s的速度沿BC→CD→DA运动至A点停止. 则当运动时间为___秒时，BEP为等腰三角形．

【推荐2】如（图1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BE—ED—DC运动到点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止．设P、Q同时出发t秒时，BPQ的面积为ycm²．已知y与t的函数关系图像如（图2）(其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段)，则下列结论： ①AD=BE=5；②当0＜t≤5时，y＝t ² ；③cos∠ABE＝；④当t＝秒时，ABE∽QBP；⑤当BPQ的面积为时，时间的值是或；其中正确的结论是______．

【推荐3】如图，点是等边的边上的一个动点，连结，将射线绕点顺时针旋转交于点，若，则的最大值是__________．