【推荐1】已知：如图，在矩形ABCD中，AC是对角线，AB=4cm，BC=3cm．点P从点A出发，沿AC方向匀速运动，速度为1cm/s，同时，点Q从点B出发，沿BA方向匀
逨运动，速度为1cm/s，过点P作PM⊥AD于点M，连接PQ，设运动时间为t（s）
（0＜t＜4）．解答下列问题：

（1）当t为何值时，四边形PQAM是矩形？
（2）是否存在某一时刻t，使S_{四边形PQAM}=S_矩形ABCD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
（3）当t为何值时，△APQ与△ABC相似？

【推荐2】如图，正方形中，为上一点，于，于，求证．
   

【推荐1】如图所示是8×8的正方形网格，A、B两点均在格点（即小正方形的顶点）上．现请你在图（1）、图（2），图（3）中，分别画出一个以，B，CD为顶点的姿形（可能包含正方形），
要求：（1）顶点C、D也在格点上；
（2）只能使用无刻度的直尺作工具；
（3）所画的三个菱形互不全等．

【推荐2】如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别是6和8，求菱形的边长和面积．

【推荐3】如图，在中，对角线BD平分，过点A作，交CD的延长线于点E，过点E作，交BC延长线于点F．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若求EF的长．