【推荐1】如图，C，D，E是线段上的点，，，点C，E分别是线段，的中点，求的长．

【推荐2】（1）已知线段，按如下要求作图（尺规作图，不用写出作法）：反向延长线段到点，使；再延长到点，使．
（2）在（1）中所画的图中，点A是线段的中点吗？请予以判断，并简单说明理由．
（3）在（1）中所画的图中，若线段，请直接写出线段的长．

【推荐1】小明在学习了比较线段的长短时对下面一道题产生了探究的兴趣：
如图1，点在线段上，，分别是，的中点．若，，求的长．

(1)根据题意，小明求得______．
(2)小明在求解（1）的过程中，发现的长度具有一个特殊性质，于是他先将题中的条件一般化，并开始深入探究．
设，是线段上任意一点（不与点，重合），小明提出了如下三个问题，请你帮助小明解答．
①如图1，，分别是，的中点，则______．
②如图2，，分别是，的三等分点，即，，求的长．
③若，分别是，的等分点，即，，则______．

【推荐2】【情境探究】
如图1，已知线段，，线段在线段上运动，E，F分别是的中点，探究线段的特征．

(1)若，则________；
(2)当线段在线段上运动时，试判断的长度是否发生变化？如果不变，请求出的长度，如果变化，请说明理由；
(3)如图2，已知，，在内部转动，分别是和的角平分线，求的度数；
(4)请直接写出，和之间的数量关系．

【推荐3】如图，点C、D为线段上两点，点M为线段的中点，点N为线段的中点．

(1)若，．求的长及的长．
(2)若，．直接用含a、b的式子表示的长．