【推荐2】在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，点D是BC上一点，连接AD，过点A作AG⊥AD，在AG上取点F，连接DF．延长DA至E，使AE=AF，连接EG，DG，且GE=DF．
(1)若AB=2，求BC的长；
(2)如图1，当点G在AC上时，求证：BD=CG；
(3)如图2，当点G在AC的垂直平分线上时，直接写出的值．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点B、C，直线AC交x轴负半轴于点A，．

(1)如图1，求直线AC的解析式；
(2)如图2，点M是线段AO上一点（点M不与点A、O重合），过点M作x轴的垂线交AC于点N，过点N作x轴的平行线交BC于点G，设线段NG的长为d，点M的横坐标为t，求d与t之间的函数解析式；
(3)如图3，在（2）的条件下，点D是第四象限内射线CB上一点，连接OD，过点O作OE⊥OD交线段BC于点E，在射线OE上截取，连接FD交射线OG于点H，若，，求点H的坐标．

【推荐1】（1）问题发现

如图1，和均为等边三角形，点，，在同一直线上，连接．
①线段，之间的数量关系为        ；
②的度数为         ；
（2）拓展探究
如图2，和均为等腰直角三角形，，点，，在同一直线上，连接，求的值及的度数；
（3）解决问题
如图3，在正方形中，，若点满足，且，请直接写出点到直线的距离．

【推荐2】如图，在直角坐标平面内，函数（，是常数）的图象经过，，其中．过点作轴垂线，垂足为，过点作轴垂线，垂足为，连结，，．

(1)若的面积为4，求点的坐标；
(2)求证：；
(3)当时，求直线的函数解析式．

【推荐3】如图，一次函数的图象与坐标轴交于两点，与反比例函数的图象交于两点，过点作轴于点，已知.
(1)求的值；
(2)若，求反比例函数的解析式；
(3)在(2)的条件下，设点是轴(除原点外)上一点，将线段绕点按顺时针或逆时针旋转得到线段，当点滑动时，点能否在反比例函数的图象上？如果能，求出所有的点的坐标；如果不能，请说明理由.

【推荐1】如图，在矩形中，动点P从点D以每秒各4单位的速度向终点C运动，与此同时动点Q从点C出发以每秒各5单位的速度向终点A运动，射线交折线于点E，作点C关于直线的对称点；分别连结，，，设点P的运动时间为．

(1)用含t的式子表示；
(2)当点E与点B重合时，求t的值；
(3)当点E在线段上且是等腰三角形时，求t的值．
(4)当时，直接写出t的值．

【推荐3】如图，以AB为直径的⊙O交∠BAD的角平分线于C，过C作CD⊥AD于D，交AB的延长线于E．
（1）求证：CD为⊙O的切线．
（2）若，求cos∠DAB．